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怎么描述晶体结构？怎么测定？X射线衍射图如何分析？ 晶体是由原子、分子或者原子团在三维空间内呈周期规则排列而构成的固体，具有周期性或者说是平移对称性。晶体结构包括两个方面：一是重复排列的基元，需要知道其中原子的种类、数量、相对取向和位置；二是基元重复排列的形式，一般抽象为空间点阵，即晶格，由布拉维格子的形式来概括。基元以相同的形式，重复放置在点阵的结点上。布拉维格子是矢量Rn=n1a1+n2a2+n3a3全部端点的集合，n取整数，a1a2a3为不共面的矢量，称为基矢，Rn称为格矢，其端点称为格点。布拉维格子上的格点周围环境相同，在几何上是完全等价的。下面举几种常见的布拉维格子：①简单立方布拉维格子②体心立方布拉维格子 ③面心立方布拉维格子 ④简单六角布拉维格子 ···布拉维格子是按其对称性来分类的。从对称性的角度，布拉维格子由它所有的对称操作刻画。这些对称操作的集合称为空间群，如将平移操作除外，剩余的部分称为点群。具有一定点群对称的布拉维格子，一共只有7种，由此分为7大晶系。若按空间群分，共有14种布拉维格子。再引入原胞的概念，原胞是晶体中体积最小的周期性重复单元，当它平移布拉维格子所有可能的格矢Rn，将精确填满整个空间，没有遗漏也没有重叠。每个原胞只含有一个格点。单胞是由晶系基矢的平行六面体为周期性排列的最小单元，可含有一个或数个格点，体积是原胞的一倍或者数倍。如简单立方和体心、面心立方单胞相同，均为立方体，包含的格点数分别为1、2、4，单胞强调晶系归属以及所对应的点群对称性。单胞的边长称为晶格常数，晶面、晶向和基元的位置（晶向：格点可看成分布在一系列相互平行等距的直线族上，每一直线族定义一个方向，称为晶向。晶面：格点看成分布在一系列平行等距的平面族上，面间距大的，面中格点密度也较高），通常以单胞为准。举例来说明晶体结构如何由布拉维格子和基元来描述。如CsCl结构，其晶胞如图所示，属于Pm3m空间群，相应的布拉维格子是简单立方。基元及其位置为：Cs：（0，0，0），Cl（1/2,1/2,1/2）。配位数（最近邻原子数目）为8.（CsCl）（金刚石）如金刚石结构，属于立方晶系，所属空间群为Fd3m，相应的布拉维格子为面心立方（两个面心立方布拉维格子沿立方体对角线平移1/4构成），基元及位置为C：（0,0,0），（1/4，1/4，1/4）。 晶体结构的测定：当x射线照射到晶体内部整齐排列的原子列时，由原子散射出来的X射线是射向四面八方的，而如果这些散射波之间符合振动方向相同、频率相同、位相差恒定的干涉条件，就会发生相干加强。这就是相干散射，相干散射是X射线在晶体中产生衍射现象的基础。考虑在相邻晶面的散射波的干涉条件，如图所示：只有当光程差与波长之间满足关系式：2dsinθ=nλ，n=1,2…时，散射线相互加强。d为晶面间距。上式即为布拉格方程。X射线波长λ已知，只要测定θ，即可求得晶面间距d。在此基础上，用x射线衍射法测定晶体结构的具体做法是：先确定晶胞的结构类型；把X射线衍射图象中每条衍射条纹指数化；测定晶格常数；最后确定晶胞中的原子数目n和原子配位。以立方晶系为例，晶面间距满足，如布拉格公式，令，得到，则，θ值是已知确定的，由此得到sin2θi/sin2θ1的一系列特征值，将这一数列与已知的不同点阵结构对应的特征值数列进行比较，便可确定晶体的结构类型和各衍射条纹的干涉指数（hkl）。对于立方晶系晶格常数，由此确定了a值。而晶胞中原子的数目n=晶胞体积/每个原子的体积；用尝试法对原子配位，用X射线相对强度I(HKL)与结构因子的公式算出衍射的相对强度，与实验衍射条纹的相对强度进行对比，核对晶胞中的原子配对是否得当。基于X射线衍射的方法有以下几种：①劳厄法：相对于入射X射线的方向，晶体取向固定，采用连续波长的X射线作为入射光源。产生的衍射线表示各衍射面的方位，劳厄法能反映晶体的取向和对称性；②转动晶体法：采用单色X射线照射转动的单晶体，采用圆筒型底片包围处于圆筒轴线位置的晶体来记录，所得的衍射花样为层线。③粉末法（德拜法）：将单色X射线入射到粉末状多晶试样上的衍射方法。④X射线衍射仪，衍射仪的构造如图所示，样品台H位于中心，可绕O轴旋转，平板状试样C放置在样品台上。X射线由S处发出，投射到试样上，衍射线可收敛的部分在光阑F处形成焦点，进入计数管G。进行测量时，H和测角仪台E可分别绕O轴转动，也可机械连动，H转过θ角时计数管转过2θ角，使X射线的入射角等于反射角。工作时，计数管沿测角仪移动，逐一扫描整个衍射图案。X射线衍射仪图为测角仪衍射几何的示意图。其关键问题一是满足布拉格反射条件，二是满足衍射线的聚焦条件。即光源S，试样上被反射的表面MON，以及反射线的聚点F落在同一个圆上。理想情况下，试样是弯曲的，以保证试样曲率与聚焦