(开关变换器的时间平均等效电路建模.docVIP

第章 开关变换器的时间平均等效电路6.1 开关变换器的时间平均等效电路原理 a) b) 图6-1 开关变换器及其时间平均等效 6.2.1 Boost变换器时间平均等效电路模型 a) b) c) 图6-2 Boost变换器及其在一个开关周期内的等效电路 的电流源，将电容看作电压为的电压源。则由开关变换器的时间平均等效原理，可以得到Boost变换器的时间平均等效电路，如图6-3所示，其中： (6-1) (6-2) 图6-3 Boost变换器的时间平均等效电路 和控制变量d存在小信号扰动时，即 ， (6-3a) 输入和控制变量的小信号扰动，将引起电路中的各个状态变量及等效受控源的小信号扰动，即 ，，，， (6-3b) 其中，，d，，，，，代表时间平均分量，，D，，，，，代表直流分量，，，，，，，代表小信号扰动分量。 对于小信号扰动，我们有，D，，，，，，将(6-3）代人(6-1）和(6-2），通过忽略二次及以上小信号扰动项，我们得到： (6-4a) (6-4b) 分离式(6-4）中的直流稳态和交流小信号分量，我们可以分别得到Boost变换器的直流稳态等效电路和交流小信号等效电路。 图6-3和式(6-4）中的，我们可以得到如图6-4所示Boost变换器的直流稳态等效电路。图中 ， (6-5a) 图6-4 Boost变换器的直流稳态等效电路 6-4)中的小信号扰动项时，我们得到如图6-5所示Boost变换器的交流小信号等效电路。图中 ， (6-5b) 图6-5 Boost变换器的交流小信号等效电路 6.2.1.1 Boost变换器直流稳态分析 (6-6a) (6-6b) (6-6c) (6-6d) (6-6e) 则由式(6-6），我们可以得到Boost变换器的直流电压传输关系V0/Vg为： (6-7) 其中D??1-D。 6.2.1.2 Boost变换器交流小信号的分析 对于如图6-5所示Boost变换器的交流小信号等效电路，我们可以采用常规的电路分析方法对它的时域或频域特性进行分析。 为简化计算，图6-5中RL=RC=0，则由图6-5可得： (6-8a) (6-8b) (6-8c) (6-8d) 令(6-8）中，则由图6-5，我们可以得到Boost变换器的输出/输入传递函数为： (6-9a) 同理，令(6-8）中，由图6-5，我们可以得到Boost变换器的输出/控制传递函数为： (6-9b) 在上面的分析过程中，我们选择了如图6-3所示Boost变换器的时间平均等效电路。根据开关变换器的时间平均等效电路建模分析可以得到Boost变换器的时间平均等效电路，如图6-6和图6-7所示。 在图6-6中，有： (6-10a) (6-10b) 其中：d??1-d。 在图6-7中，有： (6-11a) (6-11b) 显然，如图6-6和图6-7所示Boost变换器的时间平均等效电路与图6-3所示的电路完全相同。 需要注意的是，只有当存在输出电容的等效串联电阻时，才可以得到如图6-7所示等效电路，否则，将会形成一个电压源和电容回路。 图6-6 Boost变换器的时间平均等效电路II 图6-7 含两个受控电压源的Boost变换器时间平均等效电路III 6.2.2.1 Buck变换器时间平均等效电路模型 b) c) 图6-8 Buck变换器及其在一个开关周期内的等效电路 (6-12a) (6