集合的含义与表示、集合的基本关系讲义.docVIP

教师辅导讲义 年 级： 辅导科目： 数学 课时数：3 学生姓名： 教师姓名： 上课日期： 课 题 集合的含义与表示、集合的基本关系 教学目的 1．了解集合的概念及表示，理解集合中元素的三个性质； 2．理解子集与真子集的定义； 3．理解集合相等的定义，并能用其解题． 教学内容 一、上节课作业检查及纠错 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 二、上节课内容再现 三、巩固练习 四、知识点梳理 （一）集合的含义及表示 集合与元素：一般地，指定的某些对象的全体称为集合，其中每一个对象叫元素． 表示：集合用大括号或大写字母表示，元素用小写字母表示 3．常见数集：非负整数集（即自然数集） 正整数集或 整数集 有理数集 实数集4元素三：确定性、互异性、无序性 5．集合的表示法：列举法、描述法、图示法 6．集合的分类：按元素个数分有限集和无限集，按元素属性分数集、点集、图像集 7．空集：不含任何元素的集合叫做空集，记作 （二）子集及性质 子集：一般地，对于两个集合与，如果集合的任何一个元素都是集合的元素，则集合是集合的子 集，记作，读作包含于或包含；不是的子集，记作读作不包含于或不 包含 2．真子集：对于集合与，如果并且，则集合是集合的真子集 3．性质（1）空集是任何集合的子集，即．（若，必须考虑是空集的情况） 空集是任何非空集合的真子集 传递性：，． ，．（证两集合相等用此） 、例题讲解 1】已知，且，求实数的值． 2】用描述法表示下列集合． （1）{0，2，4，6，8}； （2）{3，9，27，81，…}； （3）； （4）被5除余2的所有整数的全体构成的集合． 设表示集合，表示集合，若已知，且，求实数的值． 已知集合． （1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围； （2）若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围． 设集合，，且，求． 已知，，若，求实数的取值范围． 已知，，当时，求实数的取值范围． ，，，求： （1）使的的值； （2）使，成立的的值； （3）使成立的的值． 已知集合，满足，求所取的一切值． 六、课堂练习 一选择题 1．方程组的解集是（） A．B．{x，y|x＝3且y＝－7} C．{3，－7}D．{（x，y）|x＝3且y＝－7} 2．集合的元素个数为（） A．4　　 B．5C．10 D．12 3．集合{一条边长为2，一个角为30°的等腰三角形}，其中的元素个数为（） A．2 B．3C．4 D．无数个 4．已知为非零实数，代数式的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是（） A．0M B．－4MC．2∈M D．4∈M 5．在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表示为（） A． B． C． D． 6．集合的意义是（　　） A．第二象限内的点集B．第四象限内的点集 C．第二、四象限内的点集D．不在第一、三象限内的点的集合 7．方程组的解构成的集合是（　　） A．（5，4） B．{5，－4}C．{（－5，4）} D．{（5，－4）} 8．集合中的三个元素是△的三边长，那么△一定不是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形 9．设，集合，则等于（　　） A．1 B．－1C．2 D．－2 10．设集合，，若集合，则集合P中元素个数为（　　） A．3个 B．6个C．9个 D．8个 11．集合，集合满足，．则满足条件的集合的个数是（　　） A．8 B．2C．4 D．1 12．设集合，，则（　　） A． B．C． D．与的关系不确定 13．集合的真子集的个数是（　　） A．16 B．8 C．7 D．4 14．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（　　） 15．如果集合满足{0，2}?{－1，0，1，2}，则这样的集合A个数为（　　） A．5 B．4C．3 D．2 二题 1．设都是非零实数，可能取