集合间的关系与运算练习及答案.docVIP

集合间的关系与运算 一．选择题(每小题4分，共32分) 1. 已知集合，，则下列表示正确的是（ D ） A． B． C． D． 2. 已知集合，，则中元素的个数为（ B ） A．0，1，2其中之一 B．0 C．无穷多个 D．无法确定 3. 下列各组函数中表示同一函数的是（C ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 4. 如果是全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （ C ） A.； B.； C.； D. 5. 已知集合,有下列判断: ①； ② ； ③ ； ④，其中正确的有（ C ） A．1个 B. 2个 C．3个 D．4个 6. 已知是三个集合，若，则一定有（ A ） A． B． C． D． 7. 不等式的解集是，那么不等式的解集是（ A ） A． B． C． D． 8. 设是两个非空的集合，定义集合,依据上述规定，集合（ A ） A． B． C．A D．B 二．填空题(每小题4分，共24分) 9. 已知集合，，则＝____________。 10. 函数的定义域是____________（用区间表示）。 11. 从集合中任取两个不同的元素相加，得到的和组成一个新的集合B，则集合B的真子集有______个（用数字作答）。 12. 已知,若B,则实数的取值范围是 。 13. 已知集合，，其中，且，则 __________ 。 14. 设为全集，非空集合满足，写出一个含的集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是____________（只要写出一个你认为正确的一个即可）。 三．解答题 15.（本小题满分10分） 设都是不超过9的正整数组成的全集的子集， ，，求集合。 16. （本小题满分10分） 已知集合，， ，并且满足，，求的值。 17. （本小题满分12分） 已知集合（），， 1）若B，求实数的取值范围； 2）若,求实数的取值范围； 3）若,求实数的取值范围。 18. （本小题满分12分） 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3） 1）若方程有两个相等的根，求的解析式； 2）若的最大值为正数，求实数的取值范围。 答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C C C A A A 1. 解：因，所以，，故选 D。 2. 解：集中的元素是直线，集中的元素是圆，所以，故选 B。 3. 解：对于选项A，，对应关系不同；选项B两个函数的定义域不同，的定义域是，的定义域为R；选项D两个函数的定义域不同，的定义域是R，的定义域为,故选C。 4. 解：观察韦恩图易知选C。 5. 解：因为， ，所以，易知①②④正确。故选C。 6. 解：若，显然有；若，对任意的，有，因为，所以，故选A。 7. 解：的解集是，知，由韦达定理可得，得，不等式 化简得 ，因为，的解集是，故选A。 8. 解：由定义可得,画出韦恩图可知选A。 二．填空题(每小题4分，共24分) 9. ； 10. ； 11. 127 12. 或 13. 14. 9.解：当，，所以＝ 10.解：由题意可得解得，区间表示为： 11.解：集合的元素个数有7个，则真子集有127 12.解：因为B，则或，所以实数的取值范围是或。 13. 解：由 ，得，因为 得 ，当，与集合中元素的互异性矛盾,不合题意舍去 由 ，得，因为 得 或，当，与集合中元素的互异性矛盾,不合题意 当，符合题意，所以。 14. （答案不唯一） 解：画出韦恩图，易得出结论 （答案不唯一） 三．解答题 15.