(教学质量评价数学建模论文2.docVIP

教学质量评价 摘要 本文由教学管理人员为掌握在校一、二年级学生对数学的学习情况而对其进行一次问卷调查，且将其调查结果通过建立模型得出结果。 对于问题一，我们用数理统计中的统计模型，通过对问题分析归为三个方面：学习态度、学习方法、师资水平，并依据选项对学习情况的利害关系划分为好、一般、差三类。然后从三个方面把全体学生在这三个方面的作答汇总。最终得到：学习态度方面，好的占45%，一般占37%，差占18%；学习方法方面，好的占87%，一般的占10%，差的占3%；师资水平方面好的占51%，一般的占39%，差的占10%。经过三个方面的分析，可以从整体上了解到所调查全体学生的数学学习情况。 对于问题二，我们运用模糊数学模型来对每个班进行好、一般、差的评价，并依据此对十二个班级进行分类。通过学习态度，学习方法，师资水平的权重与模糊向量内积并归一化后得各班好，中，差比例，并采用二次量化模型进行分析得出没有好班，其中三、四、六、八、十二班等级为中等班，一，二、五、七、九、十、十一班为差班。 对于问题三，我们运用层次分析法的层次模型来对学习态度、学习方法、师资水平三个方面进行量化分析。 对于层次分析，准则层包括学习态度、学习方法、师资水平，我们将12个班级作为方案层，借助准则层中的指标来选出我们想要的班级。准则层之间的比重都是以问题二所得结果为依据的。 经过两层模型的详细分析，依据我们的指标所评判的十二班所占权重分别为：。该结果和实际情况较为符合，定量分析和所选班级较为理想。 关键词：统计模型 模糊数学模型 二次量化 层次分析模型 权重 问题的重述 为加强当代大学生数学教育提高教学质量，教学管理人员为了对某校在校大一、大二学生的数学学习情况的了解，特拟定一份调查问卷且对其进行了问卷调查并通过整理得到调查统计数据。 问题一：从总体上去分析所调查学生的学习情况。 问题二：通过建立一定的标准，将所调查班级按此进行分类。 问题三：将调查统计数据从学习态度、学习方法、师资水平等方面进行 量化分析。 问题四：为方便向有关部门介绍调查结果，编写一份学生数学学习调查 报告。 问题的分析 针对全国高校已开始充分认识到教学质量评价的重要性，从中能得到学生的学习状况和一定程度上挖掘教师的潜在能力。本文中教学管理人员通过调查问卷的方法来实现教学质量评价，我们通过对调查问卷中的问题进行分析将其分为学习态度、学习方法、师资水平三类，并依据调查统计数据分别从总体和各个班级上进行学生学习状况的分析。 2.1问题一的分析 通过从总体上对所调查全体学生数学学习状况的分析，能够使我们对在此之前全校学生的数学学习情况有一个整体的理解，为日后整体需要保持和改进的方面作为参考。 问题一需要从总体上得到学生的学习情况，我们将所给调查问卷中的问题分为学习态度、学习方法、师资水平三类，且将问题选项中依据对学习的利害关系将其统一划分为好、一般、差三类。在此基础上利用统计模型通过对调查统计数据的整合分别得到三个方面对数学学习的影响统计图，并计算出好、一般、差三类在其中的比例，能直观的反映出全体学生的学习状况。 2.2问题二的分析 将所调查班级在所建立的标准上进行分类可依次了解到各个班级的学习状况，在今后的学习中教学管理人员可以优秀班级为榜样来促使其他班级向之学习，并采取一定措施鼓励优秀班级来提高学生学习积极性，以此来带动学校整体的数学学习状况。 问题二中我们采用好、一般、差的评判标准来将所调查班级进行分类，这是一个模糊的概念，所以我们采用模糊数学模型来解决。我们依据问题一中的方法以班为单位分别计算出决断集中好、一般、差的比例，。并依据问题一中三个方面对学习情况影响的大小来制定因素集中学习态度、学习方法、师资水平的权重，通过计算与的内集并将其结果归一化后可得到每个班中总的好、一般、差的比例，并通过二次量化模型将调查班级分为好，一般，差三类。 2.3问题三的分析 我们决定学习态度、学习方法、师资水平三个方面的权重来得到上述各标准下的优劣排序。借助这种排序，最终作出决策 班综合评判集 因素集中各因素的权重 班级数学教学情况的综合评判 判断矩阵中的元素 判断矩阵每一行元素的乘积 的次方根，判断矩阵每一行元素的几何平均值 由组成的向量 对作归一化后的值 由组成的向量，及所求特征向量的近似值 判断矩阵的最大特征根 判断矩阵的阶数 目标层 () 准则层(具体某一项准则) () 措施层(具体某一项措施) 总排序权值 目标层对决策层的相对权重 准则层各准则对措施层个方案的相对权重 层各措施的相对权重 模型的建立与求解 5.1 问题一模型的建立和求解 来从总体上对所调查全体学生进