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高中学生运算水平状况的调查与研究 尚奎军 山东省青岛市即墨第一中学 邮编266200 电话 E-mail shangkuijunjimoyiz@163.com 摘要：高中学生运算水平状况的调查对象、调查方法、调查结果与分析，扭转目前状况的教学建议。 关键词：运算意识、算理，sinA=等，竟然看不出错误。 第二：部分学生审题意识薄弱，题设条件没有看懂，更没有去深入挖掘隐藏的信息，便匆忙答题乱算，得到的结果与题设大相径庭。如学生算到a2=1，便马上得a=±1，题目有条件a＞0竟没看到。“球内切于正方体”被理解成“球内接于正方体”。 第三：一些基本的公式、概念记忆不清，出现混淆。如三角形的面积公式记成了,sin120o=－?。 第四：学生的口算、心算太差，一些简单的口算题出现了令人哭笑不得的结果。如等腰三角形的腰长为2a，底边长为a，三角形的高竟被算成了，，一元二次方程4x2－5x－6=0的根是-2和。 问卷调查中有41%的学生给自己评价的运算正确率为80%以上 ，满分按150份计算，扣除概念题40%，这意味着有59%学生每次考试要失去运算分数18分，而在第1题统计中，这次考试平均每个学生丢掉13分，基本拟合。运算能力之薄弱可想而知，同时说明有近一半的学生缺乏正确运算的信心。 3 扭转目前状况的建议 运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力。培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一。对运算能力的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程度的不断提高而逐步发展的。中学数学运算能力的要求大致可分为三个层次：①计算的准确性——基本要求②计算的合理、简捷、迅速——较高要求③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。 根据数学运算的特点以及能力形成与发展的基本理论，在教学中可以从以下几个方面着手培养和提高学生的运算能力，扭转目前学生运算水平低的状况。 3．1采取有力的措施，提高对“运算能力”的认识。 教师课堂上要起到示范作用，课堂上不但要教知识，解题思路、方法，更要注重运算，要教给学生算理、算法，例题要亲自演算给学生看，并对学生提出严格要求，让学生动手计算。要让学生认识到，现在浪费一点时间去锻炼计算技能，是为了将来考场上会节省一点时间，少出一点差错，多提高一分成绩。要教给学生判断估计运算结果的正确性，并养成验证、估计判断结果是否正确地的习惯。发现错误后，帮助学生认真分析运算出错的具体原因，决不轻易放过去。坚决纠正学生长期形成的“眼高手低”的坏习惯，绝不是学生所认为的“粗心马虎”。对于应用题的教学，主要是审题、建模、计算，教师要严格按课标教学，吃透新课标的精神，培养学生数学的应用意识，把数学与生活联系起来，认识到生活中的数学问题大都是近似计算，很少是准确数字，也不能眼睛只盯着高考。 在问卷中选“考试紧张所致” 占25 %，在学生座谈会上，部分学生也谈到这一点。的确，考场上的计算正确率要比平常练习低，这与限定了时间、学生缺乏自信心所造成的心理恐慌有关，这就要求我们教师的训练重心向考场转移，采取有力的措施训练学生。如课堂上碰到计算题目时，可对学生限时10分钟；45分钟的单元训练；90分钟的模拟考试等。通过这些限时训练可以提高学生的运算速度，提高学生的心理抗干扰能力，从而达到提高运算正确率的目的，只有“平常像考场”，才能“考场如平常”。考场上要注意以下两点：①情绪稳定，算理明确，途径合理，速度均匀，结果准确；②要自信，争取一次就正确；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚，而且草稿纸的使用也必须有规则的分块使用，留下运算过程，便于自己查找原因。每次单元测试题后，专门给学生配备二次纠错纸，进行二次纠错，教师必须收起进行二次批阅（实际上，学生的确存在二次出错的现象），将以上措施落实到学生的行动中。 3．2准确理解和掌握基础知识，重视算理、算法。 　　数学概念、公式、法则、性质中，有的是运算的依据，说明了“为什么可以这样做”的理由，即算理；有的是运算的方法与步骤，给出了如何做的程序，即算法。学生学习了有关的概念、性质、公式，在理解的基础上记忆、法则、步骤，然后通过练习逐渐形成某种运算技能。这一阶段要完成从知识到技能的过渡，重点是准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，应该本着“先慢后快”、“先死后活”的原则。记住准确是运算的生命，随着运算技能的形成，逐渐简化运算步骤，灵活运用法则、公式。举个例子来说：计算出现16×32－242时，很多同学只会用竖式相乘求出结果。其实，可以采取提取公因数的手段简化