(最佳购房时机的数学模型新.docVIP

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 广西师范大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 徐振兴 2. 陈珊珊 3. 陈美霖 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：2012年8月 24 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 最佳购房时机的数学模型 摘要 21世纪住房成为时代主题，特别在人口规模不断扩大的中国，许许多多的年轻人为了替自己也替下一代谋得一处舒适的家园而不得不努力拼搏.对于刚参加工作的男性年轻人来说，许多人生大事与房子有关，如婚姻，能在30而立之时真正立于世是人生一大挑战.因而赚钱买房也许是大部分人的奋斗目标，如何正确认识自我价值和社会环境发展从而对买房事业做一个合理的规划成为需要考虑的重点.本文以山东为例探究山东省一位2012年参加工作的24岁年轻人的最佳购房策略.通过分别研究当今房价形势，职工工资平均水平及分布情况，居民平均消费，房贷政策等建立相应的模型以预测买房形势. 以市场上主要销售房商品房和政府调控定价的经济适用房作为所要买房型，分析数据择优选择对数回归模型得到两种房的价格模型：经济适用房房价模型 m1(t)与商品房房价模型m2(t). 利用题目提供的关于职工工资的表格数据，分析择优选择Logistic阻滞增长模型拟合得到职工平均工资模型，再根据统计学抽样调查比例特性得到各年龄段职工的平均工资模型N（t），从而能预测题设年轻人未来工资. 在得到工资模型的情况下，运用凯恩斯绝对收入假设下的消费函数将消费模型建立在工资模型上，得到能预测消费的消费模型Y（t）. 综合工资模型和消费模型可得到年存款模型C与累计存款模型G. 考虑到买房后的还贷问题根据房贷政策设计出数学模型F，同时设计出首付模型A 所有关于时间的模型建立之后，题设年轻人的工资，消费，存款均可预测，同时房价也可通过模型预测出来，买房需达到以下条件 式子中上面的式子表示累计存款大于首付，下面的式子表示次年月可用资金不小于首期还款额.由此条件再综合考虑可得到购房方案： 方案一 在2014年末申请购买85平方米的经济适用房，贷款类型为等额本金还款型贷款，贷款时间20年. 方案二 在2017年末或2018年末根据当时自身发展情况选择一定面积（大于85平方米）的商品房如表中所列： 购房面积/ 平方米 90 95 100 105 110 115 120 购房时间/ 年份 2017 2017 2017 2017 2017 2018 2018 贷款类型 等额本金 等额本金 等额本息 等额本金 等额本金 等额本金 等额本金 贷款时间/年 20 20 20 20 20 20 20 还贷总金额/万元 58.77 63.74 65.30 68.56 71.83 77.15 80.51 注：表中贷款类型为等额本金还款型贷款. 关键字：购房、最佳时机、山东省、数学模型 一、问题重述 现如今，购房几乎是每个家庭（人）都要面对的问题，而购房通常要考虑购房能力（能付首付）和还贷能力（在不影响正常基本生活的前提下，按揭还付银行借款）.现给出了山东省从1978年~2010年职工平均工资和某企业分年龄职