高级计算1.docVIP

2.如图D-11所示，电路中的总功率是400W，求rx及各个支路电流I(R取整数，I保留两位小数)。 .解：R＝U2／P＝2002／400＝100(Ω) R′2＝R2×R3／(R2＋R3)＝50×50／(50＋50)＝25(Ω) R′4＝R4＋R′2＝500＋25＝525(Ω) R′1＝R1×R′4／(R1＋R′4)＝25×525／(25＋525)＝24(Ω)rx＝R－R′1＝100－24＝76(Ω) I＝P／U＝400／200＝2(A) I1＝(U－Ur)／R1＝(200－2×76)／25＝1.92(A) I2＝I3＝(I－I1)／2＝0.04(A) 3.某串联电路中R＝10Ω、L＝64μH、C＝100μF，电源电动势E＝0.5V，求发生谐振时各元件上的电压。解：＝106／80 UR＝0.5(V) I＝E／R＝0.05(A) UL＝Iω0L＝0.05×(106／80)×64×10－6＝0.04(V) Uc＝I(1／0Ｃ)＝0.05×［80／(106×100X10－6)＝0.04(V) 5.如图D-13所示的三相四线制电路， 其各相电阻分别为Ra＝Rb＝20Ω，Rc＝10Ω。已知对称三相电源的线电压UL＝380V，求相电流、线电流和中线电流。 .解：因电路为三相四线制，所以每相负载两端电压均为电源相电压， 即 设 ＝220∠0°V，则 ＝220∠－120°V，＝220∠120°V 所以，各相相电流分别为 ＝220∠－120°／20＝11∠－120°(A) ＝220∠120°／10＝22∠120°(A) 因负载星接，所以线电流等于相电流，即IA＝11A，IB＝11A，IC＝22A 中线电流＝11＋11∠－120°＋22∠120°＝11∠120°(A) 6.如图D-14所示，U为正弦交流电压，已知XL＝10Ω，开关S打开和合上时，电流表A的读数都是5A，试求容抗XL。 解：S打开时，由已知可得电源电压为 U＝IXL＝5×10＝50(V) S合上时，IL不变，由图D-15相量图得 I＝IC－IL所以电容电流IC＝I＋IL＝5＋5＝10(A) 因此容抗为XL＝U／IC＝50／10＝5(Ω) 7.如图D-16所示电路，四个电容器的电容各为C1＝C4＝0.2F，C2＝C3＝0.6F。试求：(1)开关S打开时，ab两点间的等效电容。(2)开关S合上时，ab两点间的等效电容。 解：(1)开关S打开时，其等效电容为 Cab＝(C1C2)／(C1＋C2)＋(C3C4)／(C3＋C4) ＝(0.2×0.6)／(0.2＋0.6)＋(0.2×0.6)／(0.2＋0.6)＝0.3(F) (2)开关S合上时，其等效电容为 Cab＝(C1＋C3)(C2＋C4)／(C1＋C3＋C2＋C4)＝0.8×0.8／(0.8＋0.8)＝0.4(F) 8.如图D-17所示，将变频电源接在此电路中，R＝50Ω，L＝16H，C＝40F，U＝220V。求谐振频率f0相应的I、IL、IC、IR。解：＝104／16π＝199(Hz) XL＝L＝2π(104／16π)×16×10－6＝20(Ω) IR＝U／R＝220／50＝4.4(A) IL＝U／XL＝220／20＝11(A)IC＝IL＝11(A) I＝IR＝4.4(A) 9.在图D-18所示对称三相电路中，由三线制电源所提供的对称三相线电压为380V，线路阻抗ZL＝0.4＋j0.3Ω，星形连接的负载各相阻抗Z＝7.6＋j5.7Ω。试求三相负载的相电压和相电流的大小。 解：电源相电压 UP＝UL／＝380／＝200(V) 每相总阻抗 因三相负载对称，所以流过每相负载的电流均为 IP＝UP／Z＝220／10＝22(A) 每相负载阻抗 负载相电压 U′P＝IPZ′＝22×9.5＝209(V) 10.已知加在C＝100F电容器上电压uC＝20sin(103t＋60°)V。求电流的有效值、无功功率QC以及uC达到最大值时，电容所储存的能量。 解：容抗XC＝1／C＝1／(103×100×10－6)＝10(Ω) 电流的有效值I＝U／XC＝20／(·10)＝＝1.414(A) 无功功率QC＝I2XC＝×10＝20(var) 电容储存的能量 11.长200m的照明线路，负载电流为4A，如果采用截面积为10mm2的铝线，试计算导线上的电压损失(＝0.0283Ω·mm2／m)。 解：铝导线的电阻为R＝L／S＝0.0283×(2×200)／10＝1.13(Ω)导线上的电压损失为ΔU＝IR