高考预测卷14.docVIP

2012年高数学第三次调研测试 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分， 若集合，则集合 A. B. C. D. 若，则 A. B. C. D. 3.直线：与圆M：相切，则的值为 A.1或-6 B.1或-7 C.-1或7 D.1或 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是 相关系数为 相关系数为 相关系数为 相关系数为 A. B. C. D. 5.各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则 A. B. C. D. 函数的零点个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是 A.4 B.4C.5 D.5 8.函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像只需将的图像 A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 ，则”的否命题是假命题； ②命题p：,使，则：； ③“”是“函数为偶函数”的充要条件； ④命题：“，使”， 命题：“在△ABC中，若,则”.那么命题（）为真命题. 其中正确的个数是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.双曲线的焦点，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 11.四棱锥的所有顶点都在同一个球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积等于，则球的体积等于 A. B. C. D.现有名教师参加说题比赛，共有道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一道题的A.288种 B.144种 C.72种 D.36种 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 　　二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，). 的展开式中的系数是___________. 14.某长方体的三视图如右图，长度为的体对角线在正视图中的长度为，在侧视图中的长度为，则该长方体的全面积为________________. 等数列的首项为，公为，其前项和为，则数列为递增数列的充分必要条件是________________. 和函数的图像恒过 同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么 的取值范围是_______________. 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，）. （本小题满分12分） △中，向量，向量，且.⑴求角的大小； ⑵的取值范围. （本小题满分12分） 2012年2月份，从银行房贷部门得到好消息，首套住房贷款利率将回归基准利率. 某大型银行在一个星期内发放贷款的情况统计如图所示： ⑴⑵从本周内该银行所借贷客户中任意选取两位，求他们贷款年限相同的概率； ⑶表示其中贷款年限不超过20年得人数，求. 19.（本小题满分12分） 已知四棱柱中，, ，，. ⑴求证：； ⑵的正弦值; （3）求四面体的体积. 20.已知分别为椭圆的左右焦点， 分别为其左右顶 点，过的直线与椭圆相交于两点. 当直线与轴垂直时，四边形 的面积等于2，且满足. ⑴求此椭圆的方程； ⑵当直线绕着焦点旋转但不与轴重合时，求的取值范围. 已知函数. ⑴讨论函数的单调性； ⑵对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围； ⑶，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立. 请考生在22、23、24三题中任选一题做答，. （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲. 自圆外一点引圆的一条切线，切点为，为的中点，过点引圆的割线交该圆于两点，且，. ⑴求证： 与相似； ⑵求的大小. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）. ⑴若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围； ⑵当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离. （本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲. 已知函数 ⑴解不等式； ⑵若关于的方程的解集为空集，求实数的取值范围. 2012年高中毕业班第三次调研测试 数学(理科)参考答案及评分标准 一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分) 1.D 2.C 3. B 4. A 5.D 6. B 7.C 8.A 9.B 10.C 11.B 12.B 简答与提示： D　集合，，则，即.故选D. C 由于. 故选C. B 由题意可知