龙岩一中2013届高三第一次月考数学理科试卷.docVIP

龙岩一中2012-2013学年第一学期第一次月考 高三数学（理科）试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人：张垣功 审核人：张建梅 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2. 下列各组中的两个函数中表示的是同一个函数的是（ ）A．， B．,C． D． 3. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若”的否命题为：“若” B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“”的否定是：“” D．命题“若”的逆否命题为真命题 4. 函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 5. 设函数，则的值域为（ ） A． B． C． D． 6. 已知集合，集合，设映射，如果集合B中的元素都是A中元素在下 的象，那么这样的映射有 （ ） A．14个 B．36个 C．18个 D．81个 7. 下列四个函数中，图像如图所示的只能是( ) A． . B． . C． . D． . 8.已知函数.若且,则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 9.某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按纳税，且年广告费超出年销售收入的部分也按纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率为(　　)A．　　　　　　B．C． D．、，满足 ①对任意； ②对任意都有 则的值等于（ ） A．．．．第II卷（非选择题，共100分）的单调增区间是 12. 当时，幂函数为减函数，则实数的值为 13.已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 14. 已知关于的方程在区间上有实数根，则实数的取值范围是 15. 给出定义：若为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的个命题：函数的定义域是R，值域是[0，]； 函数在上是增函数；函数的图像关于直线对称； 函数在．则其中真命题是__ ．{x|≤x≤+3}，B={x|x-1或x5}． （Ⅰ）A∩B＝Φ，求的取值范围； （Ⅱ）A∪B＝B，求的取值范围． 17．（本题满分13分）已知函数 (x≠0，常数a∈R)． （Ⅰ）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （Ⅱ）若函数在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围． 设命题:实数满足,其中,命题实数满足 （Ⅰ）若且为真，求实数的取值范围； （Ⅱ）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. （万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (Ⅰ)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本； (Ⅱ)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润． 20．（本题满分14分）设是定义在上的函数，如果存在点，对函数的图像上任意点，关于点的对称点也在函数的图像上，则称函数关于点对称，称为函数的一个对称点. 对于定义在上的函数，可以证明点是图像的一个对称点的充要条件是,. (Ⅰ)求函数图像的一个对称点； (Ⅱ)函数的图像是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由． 21．（本题满分14分）对于函数，如果存在,使成立，称为的一个“不动点”， 如果存在,使，则称x为的一个“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的 集合分别记为和，即}，. (Ⅰ)设． （ⅰ）若对恒有两个相异的不动点，求实数的范围； （ⅱ）在（ⅰ）条件下，若图象上，两点的横坐标是函数的不动点,且，两点关于直线对称,求的最小值. (Ⅱ)若，且，求实数的取值范围. 龙岩一中2012-2013学年第一学期第一次月考 高三数学（理科）试卷参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1-5 BCDCB 6-10 ABCCB 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置. 11. 12. 2 13.