(导学案2011年下学期.docVIP

高一数学对数函数及性质导学案 第1课时 学习目标： 1、了解对数函数的概念，掌握求对数函数定义域的方法 2、会画对数函数的图象，并能根据图象说明对数函数的性质 3、能利用对数函数的性质比较对数的大小 4、进一步体会类比学习的优越性，加深分类讨论、数形结合的理解与应用 重点、难点：对数函数的图象与性质及应用 课前自学： 情境导入： 问题：生物死亡后，机体内碳14的半衰期为5730年，考古学家测得附着在出土文物上死亡生物体的碳14的残留量为P怎样估算出土文物的年代？ 阅读课解 阅读：P70-P72 例8 阅读思考： 什么叫对数函数？它的定义域是什么？ 怎样画y=log2x与的图象？它们之间有什么关系？ 通过画图你能获得对数函数的哪些性质？ 怎样求对数函数的定义域？ 研讨：（1）对数函数的图象与性质和指数函数有无内在联系？ （2）怎样比较对数大小？ 三、自主练习： 1、函数f(x)=log2(x+2)+3的图象过定点________ 2、对数函数f(x)的图象过点P（8，3）,则f=________ 3、求下列函数的定义域 （1）y=loga(2x+1) （2）y=lg(x-1)+lg(2-x) 4、已知 5、比较下列各式的大小： （1）log23与log22.8 （2）log0.31.7与loglog0.32.8 四、自由质疑 通过预习，你存在哪些困难？ 五、课堂练习： 能力提升题： 求下列函数的定义域： （1）y=loga(-x2+2x) (2) y=loga 2、比较下列各数的大小： （1）log0.90.8, log0.90.7, log0.80.9 （2）log32, log23 , log4 （3）(09·天津)a=,b= C=,比较a,b,c大小 3、是R上的减函数，求a的范围 挑战题： 4、函数y=logax, x,若函数最大值比最小值大1，求a的值 5、已知loga2logb20比较a,b与1的大小 六、反思与总结： 七、课外练习： 1、教材：P74习题2.2A组题，B组1,2题 2、《考一本》第21课时练习 高一数学导学案 对数函数及性质（2） 学习目标： 熟练掌握对数函数的性质，并掌握对数函数值域的求法 会解决复合函数的单调性问题，奇偶性问题，培养学生综合解决问题的能力与应用意识 进一步加深对数形结合，分类讨论两种数学思想方法的理解 重点难点：对数函数的性质与灵活运用 情景导思 利用对数函数的性质可以解决哪些类型的问题？ 课前准备工作 复习：对数函数有哪些性质？ 自主练习 求下列函数的定义域： （1）y=lg(lgx) (2) （3）y= 2、f(x)=3+log2x, x的值域为___________ 3、解不等式：lg(x+2)lg(4-x) 4、判断下列函数的单调性 （1）y=lg(x-1) （2）y=log0.3(3-2x) （3）y=x2+2x+3 （4）y= （三）我发现了如下需交流的问题 三、课堂探究与交流 问题1：怎样求下列函数的值域？ y=log2(x2+4) y= 问题2：探求下列函数的单调性： y=log2(x2+2x+3) y= 问题3： （1）求f(x)定义域 （2）判断f(x)的奇偶性 挑战题： （1）《考一本》P56 例2 变式：f(x)=log2(1-ax)在[0，1]上是减函数，求a的取值范围 （2）已知是奇函数 1）求m的值 2）讨论f(x)的单调性 四、课堂小结与感悟 五、课后检测练习： 1、求下列函数的值域 （1）y=log2(x2+2x+3) （2）已知 2、求下列函数单调区间 （1）y=log2(-x2+3x-2) （2）y=loga(x2+2x) (a0,a≠1) 3、《考一本》P57 练习