(教学设计18.1.1平行四边形的性质.docVIP

《18.1.1 平行四边形的性质》教学设计 【学习目标】 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 【学习重点】 平行四边形的定义及平行四边形的性质的理解与应用。 【学习难点】 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。 【教学过程】 教学环节及教学手段 教学内容 师生活动 设计意图 一、复习引入 1、欣赏图片，体验平行四边形在生活中的应用 2、辨识平行四边形 问题1：请找出图中的平行四边形。 问题2：说明寻找的依据是什么？ 引导学生回顾平行四边形的定义 观察图片回顾平行四边形的定义，指出图中哪个是平行四边形 创设问题情境 ，激发学生的学习热情。 二、探究讨论，发现新知 知识点一：平行四边形的有关概念 (1)平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 对边：AB与CD，AD与BC 对角： 与,与。 (2)平行四边形几何语言表述: 定义：∵ AB∥CD, BC∥AD ∴四边形ABCD是平行四边形 性质：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD, BC∥AD （即平行四边形的两组对边分别平行.） 典型习题（一） 1、如图： ABCD中，EF∥AB， ①则图中有 个平行四边形? ②若GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中有＿＿个平行四边形, 它们分别是 。 知识点二：平行四边形的性质 1 动动手、猜一猜 1、画一画 （1）、根据定义画一个平行四边形ABCD. 2、猜一猜 （2）、观察你所画的平行四边形，它的边、角之间有什么关系？ 3、量一量 （3）、请用直尺,量角器等工具度量你所画的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证你的猜想是否正确? 2 理论推导证明 你能用推理证明的方法证明你的猜想吗？ 已知： 四边形ABCD是平行四边形 证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D， ∠BAD=∠DCB 证明： 【小结】 有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决。 如果不添加辅助线你会证明平行四边形的对角相等吗？ 证明： 3平行四边形的性质的归纳 平行四边形的边 平行四边形的角 文字语言表述 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 几何语言表述 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD， AD=BC ∵四边ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C ，∠B=∠D 【小结】 平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。 典型习题（二） 2、如图，在 ABCD中， (1)若∠A=130°，则∠B=___ 、∠C=____ 、∠D=______； (2)若AB=1㎝，BC=2 ㎝，则 ABCD的周长=______； (3)若AB=4㎝,则 ABCD的周长为18 ㎝，BC=______。 知识点三：两条平行线间的距离 例1: 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F． 求证：AE=CF． 证明： 【追问】 DE=BF 吗？ 知识点三：两条平行线间的距离 两条平行线间的距离定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。 【追问】 如果在例1中，作MN⊥CD,那么MN、DE、BF相等吗？ 【结论】 两条平行线间的距离相等。 典型习题(三) 3、如图， ABCD中， 则 (填“，，=”) 师：确平行四边形的定义及有关概念，几何语言。 生：结合图形了解掌握平行四边形有关的概念，并自己书写几何语言，然后与课件上的相对比。 学生通过观察找出平行四边形，师给予指导。 学生动手画、观察、猜测等方法验证自己的想法。师来回巡视给予指导。 先让学生自己独立思考如何去证明这个结论，学会写已知、求证、作辅助线。教师给予指导 思考方法另一种证明方法，锻炼学生一题多解。 学生总结平行四边形的性质及几何语言。师给予补充。 做题、得到答案，然后与同学分享。 通过让学生 先分析、老师给予指导，然后学生在练习本上书写过程，让学生体会平行四边形的性质的应用，然后通过学生及老师的步骤明确做题的格式。 师明确两条平行线间的距离。 师通过例题再次让学生体会两条平行线间的距离，并得到两条平行线间的