2013春材料力学期末考试A卷答案.doc

四川大学期末考试试题A卷答案（闭卷） 材力Ⅲ （2012-2013学年下学期） 课程号：305019050 课序号：02 课程名称：材料力学（Ⅲ） 任课教师：熊、钟、陈等 系别： 班级： 学号： 姓名： 专业： 学生人数： 印题份数： 成绩： 考 试 须 知 四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚规定》进行处理。 四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。 注：本卷共6页6道大题，全部做在试卷上。 各题中的构件除特殊说明外，均指等截面构件且不考虑自重。 一、填空题（6小题，共24分） 1．(4分) 同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变关系如下图所示，则拉伸实验曲线是： ② ；（1分）而扭转实验曲线是： ① ；（1分）根据图中的数据可计算得材料的弹性模量为： 200GPa ；（1分）泊松比为： 0.25 。（1分） 2．（4分）圆轴受扭矩作用时，最大切应力正好达到屈服极限，若将圆轴横截面面积增加一倍，则当扭矩约等于 （或 ）（4分）时，其最大切应力达到屈服极限。 3．如下左图所示，长度为、抗弯刚度为的悬臂梁在自由端处与下方的一刚性曲拐固接。若要使点的挠度为零，则段的长度 。（4分） 4．（4分）如上右图所示，正方形截面梁在竖直方向产生平面弯曲，若将梁截面换为面积相等的圆形截面时，两梁的强度之比是： 。（4分） 5．（4分）如下左图所示应力状态，材料的泊松比，若沿方向的应变为零， 则 。（4分） 6．(4分) 如上右图所示，矩形截面杆件上缘的应变是下缘应变的三倍，则作用在端面左右对称轴轴上的载荷的偏心距为： 。（4分） 二、（15分）如图所示结构为刚性梁，重物重量，可自由地在间移动，两杆均为实心圆形截面杆，①号杆的许用应力为，②号杆的许用应力为，不计刚性梁的重量。试确定两杆的直径。 解：当载荷移动到左端时①号杆最危险，（2分）此时： 由①号杆的强度条件有：（2分） （2分） 取：（2分） 当载荷移动到右端时②号杆最危险，（1分）此时： 由②号杆的强度条件有：（2分） （2分） 取：（2分） 故两杆件的直径分别为：①号杆，②号杆。 解毕 三、（15分）如图所示，工字钢外伸梁受均布载荷作用，已知，材料的许用应力。不计工字钢的自重，求梁的许可载荷。（工字钢的截面参数为：， 解：梁的约束反力为： 最大弯矩可能在支座处也可能在中间截面处。 支座处： 中间截面处： 所以最大弯矩在中间截面，为：（6分） 根据梁的强度条件有：（3分） 所以梁的许可载荷为： （6分） 解毕 四、（16分）如图所示抗弯刚度为简支梁受均布载荷作用，在梁中点支了一根弹簧，弹簧的刚度系数为，求：（1）弹簧分担了多大的力？（2）弹簧的压缩量是多大？ 解：假设弹簧受压力作用，则梁的受力情况如图示。 则有变形条件： 即： 有： 故弹簧分担的力是：（10分） 弹簧的压缩量是：（6分） 解毕 五、（15分） 如图所示曲拐段的直径，长度，段长度。均布载荷。若材料的许用应力，试用第三强度理论校核段的强度。 解： 曲拐的危险截面在固定端截面处。根据截面法，该截面上的内力为： 弯矩： （3分） 扭矩：（3分） 弯矩引起的最大正应力： 扭矩引起的最大切应力为： 不计剪力的影响，段圆轴处于弯扭组合变形状态，则第三强度理论的等效应力为： （8分） 故曲拐段的强度足够。（1分） 六、（15分）如图所示结构的上部构件是足够刚性的，并且保持水平位置不变，立柱是细长的，下端固定，不考虑横轴的变形，若要求立柱具有最合理的抗失稳性能，试确定立柱截面和的比值。 解：当压杆绕轴和轴失稳的临界载荷相同时，压杆具有最合理的抗失稳性能。 又由于压杆绕轴失稳时，上端约束应看成固定端；而绕轴失稳时，上端约束应看成铰支。 因此，压杆绕轴失稳时的临界载荷为： （3分） 而压杆绕轴失稳时的临界载荷为： （3分） 压杆具有最合理的抗失稳性能时应满足：（2分） 则有： 故： （7分） 解毕 选作题：（20分）如图所示三根悬臂梁的固定端均匀分布在水平面内半径为的圆周上，另一端在中心