44相似多边形.doc

第四章 相似图形 课时课题： §4.4 相似多边形 授课人： 课型：新授课 教学目标： ★知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似. ★过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会比例的作用. ★情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性. 教学重点与难点： 教学重点：探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似. 教学难点：探索相似多边形的定义过程. 教法和学法指导： ※ 说教法: 本节课主要采用观察法、讨论法、比较法、归纳法和启发引导探索的教学方法.学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步一步地实现教学目标.使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙. ※说学法: 本节课主要采用自主探索、合作交流、归纳总结的学习方式.学生通过小组合作学会主动探究、总结、提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识过程中，逐步提高了探索、发现、实践、总结的能力. 课前准备： 教师：多媒体课件. 学生：收集生活中各类相似图形. 教学过程 一、情境引入，激发兴趣 【师我们的故事．”字形，如何分配，才让四兄弟满意呢？沉思片刻，计上心来,唤一名差役耳语道：“只需如此这般……”差役遵照嘱咐叫上四兄弟当场丈量，不一会儿，只见四兄弟满面带笑地跑过来，叩头不迭道：“多谢恩公明断！” 【师请大家想一想学生纷纷参与，并思考怎样【生【师】 【板书课题 【设计意图“苏轼巧分田产”创设情境引入新课， 【活动效果】根据4.3，学生通过讨论能够分成四个形状相同的图形. 二. 师生互动，探索新知 1. 做一做 【师下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？ (1)在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？如果有，请你把他一一表示出来？并设法验证你的猜测． (2)在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？如果有，请你把他一一表示出来？并设法验证你的猜测． ⑶在上 【生【生ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形. 【生A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等. 【师【生师【生师【生AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等. 【师【生. 【师 【生师设计意图 　(1)如图（1）正三角形ABC与正三角形DEF； 　(2) 如图（2）正方形ABCD与正方形EFGH． 【师 【生(1)由于正三角形每个角都等于60°，所以 ∠A＝∠D＝60°，∠B＝∠E＝60°，∠C＝∠F＝60°． 　 　 由于正三角形三边相等，所以 ． 　(2)由于正方形的每个角都是直角，所以 　　 ∠A＝∠E＝90°，∠B＝∠F＝90°，∠C＝∠G＝90°，∠D＝∠H＝90°． 　　 由于正方形四边相等，所以 ． 【师【生师 【师【生ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似.记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1∽”读作“相似于”. 【师【生师师【生如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 则，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为； 而，六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为 【师设计意图——返过来会怎样？ 【师 【生. 【师 ①相似多边形的对应角相等； 相似多边形的性质：（两个相等） ②相似多边形的对应边的比相等. 【师设计意图1.如图是两个相似三角形，则∠A的对应角是____;∠C的对应角是_______;AC的对应边是______；应记作： 2.四边形ABCD∽四边形且相似比为3：2，若AB=6，则对应边=___；对应边____ 已知,ABCDE∽五边形FGHIJ,且AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm,HI =5cm,FJ=4cm, ∠A=120°,∠H=90° 求:(1)相似比等于多少? (2)求FGIJ, BC, AE, ∠F, ∠C. 【设计意图师（1）、观察下面两组图形，图①中的两个图形相似吗？为什么？图②中的两个图形呢？与同桌交流. （2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比