九下第二章二次函数教学设计.docVIP

第二章 经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验； 能够表示简单变量之间的二次函数关系； 能够利用尝试求值的方法解决实际问题，如猜测增种多少棵橙子树可以使橙子的总产量最多的问题。 教学重点和难点 重点：表示简单变量之间的二次函数关系 难点：利用尝试求值的方法解决实际问题 教学过程设计 一、 从学生原有的认知结构提出问题 在初中阶段，我们已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数、三角函数。这一章，我们将学习另外一种重要的函数——二次函数。 师生共同研究形成概念 橙树的产量 通过实际情境，让学生观察、归纳出二次函数的概念，并从中体会函数的模型思想。教学时要与学生一起认真分析，以利于引入二次函数。 橙树数目 每棵树产量 总产量 …… …… …… 想一想 （书本P35 想一想） 想一想是学生自然会想到的问题，教学时应首先鼓励学生用自己的方法解决问题，然后再通过数值统计的方法得到猜想。 2 、银行储蓄 （书本P35 做一做） 做一做是为了降低列式的复杂程度，根据学生的具体情况，教学时可以要求学生考虑利息税。 二次函数定义及一般形式 一般地，形如（a、b、c是常数，）的函数叫做x的二次函数。 注意：（1）x的最高次数为2；（2），但b、c可以为零。 可以让学生自己举出或写出一些二次函数的例子。 巩固练习： 课本 随堂练习 1 二、讲解例题 练习册 P18 3 书本 P 36 随堂练习 2 巩固练习 1）练习册P 17 3 — 9 三、随堂练习 《练习册》 P18 1 — 5 四、课时小结 二次函数定义及一般形式。 五、课后作业 书本 P37 习题2.1 2 §2.2 结识抛物线 教学目标 1、经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验； 2、经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验； 3、能够利用描点法作出的图象，并能根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系。 教学重点和难点 重点：二次函数的图象的作法和性质 难点：根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系 教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 上一节课，我们学习了二次函数。一般函数都有其图象，二次函数也不例外。那么它的图象是一条什么样的线呢？这节课，我们先研究最简单的二次函数和的图象。让我们通过动手，画一画它的图象吧。 二、师生共同研究形成概念 1、作二次函数的图象 此图象由老师和学生一起探究完成，一般取七个点。 二次函数的图象和性质（开口方向、对称轴、顶点坐标） 本节讨论最简单的二次函数的图象的作法，并引出抛物线的概念，在此基础上初步归纳这类抛物线的性质，要结合图象讲解，尽可能让学生讲，老师作适当点拨。 议一议 （书本P39 议一议） 学生可以用自己的语言进行描述，要提醒学生不要忽略y轴左侧的图象。 二次函数的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它的图象的最低点。 巩固练习 练习册P19 1 、2 3、作二次函数的图象 此函数的图象由学生完成，老师作适当指导。 两个图象的形状相同，但是开口向下，两个图象关于x轴对称。 巩固练习 练习册P19 3 三、讲解例题 例2 已知二次函数的图象过点P（1，8），求此函数的解析式。 例3 已知二次函数的图象过点P（2，6），求此函数的解析式。 四、随堂练习 课本随堂练习 五、课堂小结 二次函数和的图象及其性质。 已知二次函数的图象过点P（1，6）和Q（2，k），求此函数的解析式及k值。 §2.3刹车距离与二次函数 教学目标 1、经历探索二次函数 和 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验； 2、能作出 和 的图象，并能够比较它们与 的异同，理解a与c的图象的影响； 3能说出 和 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； 4、体会二次函数是某些实际问题的数学模型。 教学重点和难点 重点：理解a与c的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 难点：理解a与c的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 在上一节课，我们研究了最简单的二次函数和的图象。这节课，