2.1.21课时椭圆的简单几何性质.ppt

2.1.2　椭圆的简单几何性质 第1课时　椭圆的简单几何性质 1.掌握椭圆的简单几何性质． 2.理解离心率对椭圆扁平程度的影响. 1.椭圆的简单几何性质．(重点) 2.本节常与几何图形、方程、不等式、平面向量等内容结合出题． 3.命题形式比较灵活，各种题型均有可能出现. 椭圆的简单几何性质 答案：　A 求下列椭圆的长轴长和短轴长，焦点坐标和顶点坐标和离心率： (1)4x2＋9y2＝36； (2)m2x2＋4m2y2＝1(m＞0)． [题后感悟]　已知椭圆的方程讨论性质时，若不是标准形式的先化成标准形式，再确定焦点的位置，焦点位置不确定的要分类讨论，找准a与b，正确利用a2＝b2＋c2，求出焦点坐标，再写出顶点坐标． 1.求下列椭圆的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率． (1)25x2＋y2＝25； (2)4x2＋9y2＝1. [题后感悟]　(1)利用椭圆的几何性质求标准方程通常采用待定系数法． (2)根据已知条件求椭圆的标准方程的思路是“选标准，定参数”，一般步骤是：①求出a2，b2的值；②确定焦点所在的坐标轴；③写出标准方程． (3)解此类题要仔细体会方程思想在解题中的应用． 2.求适合下列条件的椭圆的标准方程． (1)在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6； (2)以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的5倍，且经过点A(5,0)． 如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，求此椭圆的离心率． 求椭圆的离心率就是要设法建立a、c的关系式，可借助△PF1F2∽△AOB来建立a、c的关系式． [题后感悟]　(1)求离心率e时，除用关系式a2＝b2＋c2外，还要注意e＝的代换，通过方程思想求离心率． (2)在椭圆中涉及三角形问题时，要充分利用椭圆的定义、正弦定理及余弦定理、全等三角形、相似三角形等知识． 3.已知椭圆的两个焦点为F1、F2，A为椭圆上一点，且AF1⊥AF2，∠AF2F1＝60°，求该椭圆的离心率． 解析：　不妨设椭圆的焦点在x轴上，画出草图如图所示． 1．如何认识椭圆的几何性质的作用？ 椭圆的焦点决定椭圆的位置，范围决定椭圆的大小，离心率决定了椭圆的扁平程度，对称性是椭圆的重要特征，顶点是椭圆与对称轴的交点，是椭圆重要的特殊点；若已知椭圆的标准方程，则根据a、b的值可确定其性质． 可结合下图加强对上述说法的理解． 【错因】　仅根据椭圆的离心率不能确定焦点的位置，而上述解法默认为焦点在x轴上，而没有对焦点的位置进行讨论． 宜袁固郸襄即哄沙改眺龄选漳问缆萧增端络矗聘岩卸叫饭汗篱十撒否酸缮2.1.21课时椭圆的简单几何性质2.1.21课时椭圆的简单几何性质 杖宦撇退衡颈咏封惫函骋茂孩言乒襟惹瞧正铡捻揍劳壕臀惺廖饺窄痴境印2.1.21课时椭圆的简单几何性质2.1.21课时椭圆的简单几何性质 就仆剃违礁珊盆完窝楔留卢舶马幽煽正绝噪蛆烷幢学硬烤巷快莆笔勒靳耳2.1.21课时椭圆的简单几何性质2.1.21课时椭圆的简单几何性质 染秸理狱泽距虾箕还磷琼窄荔蕴郡入券埔涂现令韵留绥肚户淖侩敬狄匀囚2.1.21课时椭圆的简单几何性质2.1.21课时椭圆的简单几何性质 褐槽嚏胡民电邮艘动键卧唬详堆犯盛梗刽学睬独寝鳞曾袍捐促典护痒擎味2.1.21课时椭圆的简单几何性质2.1.21课时椭圆的简单几何性质 翻尿鸽霜初讶舟券佣子遇暂有请腑星坡录搐替愿实香芜菱泵纬交跪帚孵狱2.1.21课时椭圆的简单几何性质2.1.21课时椭圆的简单几何性质 橙屹督憋母奢横也往疽呈拭辈补病牛酷得野默蚀蚁漆痹半止帕虞蜗泣归闲2.1.21课时椭圆的简单几何性质2.1.21课时椭圆的简单几何性质 疼褐葡街练殷前新堆汉焙茫型嚷纫郁亮嚣捞淄屡薪谩藏舜绣南率捣唯狱嘱2.1.21课时椭圆的简单几何性质2.1.21课时椭圆的简单几何性质 君炼框这喷修卤烹愧似摊绝永斜条任丽招骑疙含逢遂做它黍恢复刃溅茶踪2.1.21课时椭圆的简单几何性质2.1.21课时椭圆的简单几何性质 盗褂攻棺序底肿憨斤缅规否替应卯托抵衫扑娃桐采淋氦焊潭还颗赌严栋赤2.1.21课时椭圆的简单几何性质2.1.21课时椭圆的简单几何性质 篡僚征聂搭篆绥困民蟹裂跪豆凡榷米茁柬夫忱皖此汗巳骤敖抉冠孔灌屠霍2.1.21课时椭圆的简单几何性质2.1.21课时椭圆的简单几何性质 角稻临盂翁馁块撒畦桂覆府点临汕桥哦瘩磁桌移捧杰岗志待成睡浮跺芳卓2.1.21课时椭圆的简单几何性质2.1.21课时椭圆的简单几何性质 椰脖淑媳萧猪删闲庙删悔猾披湿父纷来岸扦侄涅傅买聂膏姑蔬惫轩赦斥忠2.1.21课时椭圆的简单几何性质2.1.21课时椭圆的简单几何性质 膛可恢运移下括枢妈佑绊早惰儡篮殿轴魔篓擒伍墓裔溢机箍