2008年庆高考理科数学试题及答案.doc

2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷（理工农医类） 数学试题卷(理工农医类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么　　　P(A+B)=P(A)+P(B) 　 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率　　 Pn(K)=kmPk(1-P)n-k 以R为半径的球的体积V=πR3. 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数1+= (A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)3 (2)设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是 (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切 (4)已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 (A) (B) (C) (D) (5)已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(＜3＝ (A) (B) (C) (D) (6)若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是 (A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数 (C) f(x)+1为奇函数 （D）f(x)+1为偶函数 (7)若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为 (A)－ (B) － (C) (D) (8)已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为 （A）－=1 (B) (C) (D) (9)如解（9）图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是 （A）V1= (B) V2= （C）V1 V2 （D）V1 V2 (10)函数f(x)=() 的值域是 （A）[-] (B)[-1,0] （C）[-] （D）[-] 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应位置上 （11）设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(AB)= . （12）已知函数f(x)=(当x0时) ，点在x=0处连续，则 . (13)已知(a0) ，则 . (14)设Sn=是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16= . （15）直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 . (16)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）. 三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分） 设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）cotB+cot C的值. （18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.） 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规