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直角三角形中的折叠问题
* 小组内交流课前预习检测内容： 要求：1、订正答案，交流解题方法； 2、梳理直角三角形的有关性质 时间：5分钟 1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，现将它折叠，使点A与点B重合，折痕与AC,AB分别交于D,E两点,求…… 2.请以(1)中的直角三角形为背景，设计一道有关折叠问题的练习题，给出解答，并在小组内交流。 A B C 如图，将长方形纸片ABCD沿直线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E. （1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明. （2）若AB=8，DE=3， P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由. 如图，将正方形ABCD沿BE对折， 使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C= 度． 、如图，把一张长 8,宽 4的长方形纸片折叠,折叠后使相对的两个点A、C重合,点D落在D′，折痕为EF，求重合部分的面积. A B E D C F D′ 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：【来源：21·世纪·教育·网】 （1）甲、乙两地之间的距离为 千米． （2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）请直接在图2中的（ ）内填上正确的数． *
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