相似三角形的性质与判定新.ppt

1、相似三角形的定义是什么？ 2、判定两个三角形相似有哪些方法？ A、定义； B、平行线分线段成比例定理； C、用判定定理1、2、3 D、直角三角形相似的判定定理 3、相似三角形有哪些性质？ A、对应角相等，对应边成比例 B、对应角平分线、对应中线、对应高线、对应周长的比都等于相似比。 C、相似三角形面积的比等于相似比的平方。 （1）如图1，当 时，△ABC∽ △ADE A B C D E 图1 （2）如图2，当 时， △ABC∽ △AED。 A B C D E 图2 （3）如图3，当 时， △ABC∽ △ACD。 A B C D 图3 DE∥BC ∠AED=∠B ∠ACD=∠B （1）如图1，当AB∥ED时，则△ ∽△ 。 （2）如图2，当 时， 则△ ∽△ 。 A B C D E 图1 A B C D E 图2 ABC DEC ∠B= ∠E 或∠A= ∠D或AC/CD=BC/CE ABC DEC A B C △ ∽ △ ∽ △ ABC DBA DAC D 1、 如图1,已知:DE∥BC,EF ∥AB,则图中共有_____对三角形相似. A B C D E F 如图(1) 2. D为△ABC中AB边上一点， ∠ACD= ∠ ABC. 求证：AC2=AD·AB. 3. 如图，AB∥CD，AO=OB， DF=FB，DF交AC于E， 求证：ED2=EO · EC. 1．在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC等于 ( ) 　　　 2．如图，六边形ABCDEF 与 六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是 ( ) A．∠E＝2∠K B．BC＝2HI C．六边形ABCDEF的周长＝六边形GHIJKL的周长 D．S六边形ABCDEF＝2S六边形GHIJKL 3. 如图，在△ABC中，EF∥BC， S梯形BCFE＝8，则S△ABC的值是 ( ) 1.已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A=900,对角线BD⊥CD 求证:(1) △ABD∽△DCB; (2)BD2=AD·BC A B C D 2.如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE :S四边形BCED＝1:2，BC＝2。求DE的长。 A B C D E 3、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ N M Q P E D C B A 3. （2015武威）如图27-J-4，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE=1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值为（ ） 4.如图27-J-7，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ） 5.如图27-J-11，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE= 1∶4，则S△BDE∶S△ACD=（ ） A. 1∶16 B. 1∶18 C. 1∶20 D. 1∶24 6.如图 27-J-12，某水平地面上建 筑物的高度为AB，在点D和 点F处分别竖立高是2 m的标 杆CD和EF，两标杆相隔 52 m，并且建筑物AB、标杆 CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2 m到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4 m到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是________m. 54 7.如图27-J-13，在△ABC中，AB= AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD=∠B. （1）求证：AC·CD=CP·BP； （2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长. 8.如图27-J-