矩阵位移法3.ppt

2. 程序的扩展 (1) 同时计算多种荷载工况 在程序中增加控制荷载工况数的变量NLD，把数组 P(N), PE(N) 改为 P(N, NLD), PE(N, NLD)。 对荷载工况进行循环 (I=l, NLD)，形成各种荷载工况的直接结点荷载向量，等效结点荷载向量，最后得到综合结点荷载向量，并将其存在 P(N, NLD) 中。 由于荷载工况不影响结构的整体刚度矩阵，因此整刚的组集同前。于是得到结构刚度方程为： 对该方程引入支承条件后, 即可求解。(高斯消去法应换成能处理右端向量为 NLD 个的相应程序，参见程序汇编书或第四章中连续梁的程序)。 (2) 增加处理弹性支座的功能 在该程序中增加记录弹性支承情况的信息，按照前面§1.8 中所述的方法把整体刚度矩阵中的某些主元素进行改动，即可引入弹性支承条件。 3. 组集整体刚度矩阵 [R] —— 子程序 WSTIFF 当由子程序 STIFF 求出 IE 单元的单刚 [C] 后，可以根据子程序 LOCAT 求出的定位数组 II(6) ，把单刚[C] 中的各元素入座到总刚 [R] 中去。 注意,本程序对边界条件采用了“前后处理结合法”，即对固定支座采用先处理法，而对非固定支座采用后处理法。具体处理如下： (1) 对结点编号时，先编可动结点(包括非固定支座)，后编固定支座结点，结点位移分量进行统一编号。 (2) N=3×(NN－NF) 作为整刚 [R] 的阶数。在组集整刚时，若某结点的位移分量编号大于 N，则与其相应的单刚元素将不参加组集总刚。 如下图所示结构 1 2 3 5 4 (19,20,21) (7,8,9) (4,5,6) (1,2,3) (13,14,15) (16,17,18) 6 7 4 6 3 2 1 5 (10,11,12) x y o N=3×(7－2)=15。对于 4号单元，始端号 I=1，末端号 J=6，于是可知该单元的定位向量为 可见，单刚中 [k] 的子块 [k16]， [k61] 和[k66] 均处在总刚 [R]15×15 以外，因此不参加组集总刚。 输入：N, NE, X(NN), Y(NN), JL(NE), JR(NE), EA(NE), EI(NE), AL(NE) 输出：C(6,6), II(6), R(N,N) 定义数组、变量 I=2, N R(I,J)?R(J,I) J=1, I－1 形成 下三角 R(I,J)? 0 J=I, N [R]上三角冲零 IE=1,NE I? II(K1) 得[C] K1=1,6 A IN K2= K1, 6 J? II(K2) JN R(I,J)?R(I,J)+C(K1, K2) 得{II} A B CALL STIFF(IE) END CALL LOCAT(IE) B WSTIFF I=1, N 形成 上三角 综合结点荷载列向量 {P} 是直接结点荷载列向量 {PD} 和由非结点荷载引起的等效结点荷载列向量 {PE} 之和 形成 {P} 的过程可分为三步进行： 第一步，根据所读入的直接结点荷载信息和量值形成直接结点荷载列向量 {PD} ； 第二步，根据非结点荷载的有关信息和量值形成等效结点荷载列向量 {PE} ； 第三步，将{PD} 和{PE} 叠加得到{P} {P}＝{PD}+{PE}。 §2.5形成综合结点荷载的列向量 {P} —— 子程序 LOAD , ELOAD，EFIX，TRANS 假设结构上共有 NPJ 个结点具有直接结点荷载作用。对这些结点从 1 到 NPJ 编号，并以数组 MJ (NPJ) 记录这些结点的总体编号，以数组 QJ (NPJ , 3) 存放 NPJ 个结点上的 XD , YD 和 MD 三个荷载分量。以上这些数据已在子程序 INPUT 中输入。 1. 形成直接结点荷载列向量 {PD} 对于第 I 个具有直接结点荷载作用的结点，设它所对应的结点总编号为 K = MJ (I)。于是，该结点上的三个荷载分量: QJ (I,1), QJ (I,2), QJ (I,3) 所对应的荷载列阵中的总分量号分别为： (3K－2)， (3K－1) ， (3K)，即 将NPJ个结点的直接结点荷载分别送到Ｐ数组中对应的位置上即可。 I=1, N P(I)? 0 NPJ=0 I=1,NPJ K?MJ(I) P(3*K－2)?QJ(I, 1) P(3*K－1)?QJ(I, 2) P(3*K)?QJ(I, 3) 形成直接结点荷载列向量的 PAD 图 有荷载作用 的结点编号 对应的结点 总编号 K=MJ(I) 对应的荷载 分量号 3K－2, 3K－1, 3K 结点荷载值 XD YD MD 1 1 1 2 3 10 0 20 2 3