第三章 计算机控制系统的基本设计方法1.ppt

令k=k-1 数字PID控制器 ＋ － － － Smith预估器 r(t) e(t) e(k) ec(k) u(k) c(t) 3、数字PID控制改进算法 四、数字PID控制算法 §3.1 等效连续化设计法 ⑤ 纯滞后的补偿算法： P(k)＝ ｛ e(k) ︱r(k)-y(k)︱= ︱e(k)︱＞ε 0 ︱r(k)-y(k)︱= ︱e(k)︱≤ε PID 执行 机构 被控 对象 r(k) e(k) p(k) u(k) c(t) T c(k) - ε -ε 3、数字PID控制改进算法 四、数字PID控制算法 §3.1 等效连续化设计法 ⑤ 带死区的PID算法： * 解：① 确定采样周期 无阻尼 ?=0 临界阻尼 ?=1 过阻尼 ?1 二阶系统一般设计为欠阻尼系统，且阻尼越小，超调越大，但响应速度越快。一般选?=0.4~0.8。 设计实例 三、连续控制器的离散化方法 §3.1 等效连续化设计法 欠阻尼 0?1 根据二阶系统主导极点与调整质量之间的关系，可以确定 连续系统对阶跃输入的响应将呈现出周期为 的阻尼振荡，要求每个振荡周期至少采样8~10次 （最小主要时间常数的1/10～1/2）。 解：① 确定采样周期 设计实例 三、连续控制器的离散化方法 §3.1 等效连续化设计法 取T=0.2s，即采样9次。 ② 设计Ddc(s) 采用连续系统的常规设计法，设计得到模拟控制器传递函数 设计实例 三、连续控制器的离散化方法 §3.1 等效连续化设计法 ③ 离散化Ddc(s) 采用零极点匹配映射法 ② 设计Ddc(s) 设计实例 三、连续控制器的离散化方法 §3.1 等效连续化设计法 闭环主导极点 ③ 离散化Ddc(s) 采用零极点匹配映射法 ? Ddc(s)的极点s＝－6.66映射为D(z)的极点z＝e－6.66T ＝0.2644； ? Ddc (s)的零点s＝－b映射为D(z)的极点z＝e－2T ＝0.6703； 设计实例 三、连续控制器的离散化方法 §3.1 等效连续化设计法 对于低通而言，离散控制器在z＝1处的增益和连续控制器在s＝0处的增益相同； ③ 离散化Ddc(s) 设计实例 三、连续控制器的离散化方法 §3.1 等效连续化设计法 设计实例 三、连续控制器的离散化方法 §3.1 等效连续化设计法 ④ 检验所设计的控制系统的响应 D (z) － 设计实例 三、连续控制器的离散化方法 §3.1 等效连续化设计法 ④ 检验所设计的控制系统的响应 D (z) － 积分 比例 微分 被控对象 ＋ ＋ ＋ ＋ － r(t) e(t) u(t) c(t) 模拟PID控制系统原理图 频域： 比例增 益系数 积分时 间常数 微分时 间常数 1、模拟PID控制算法 四、数字PID控制算法 §3.1 等效连续化设计法 ?基本表达式： 时域： 2、数字PID控制基本算法 四、数字PID控制算法 §3.1 等效连续化设计法 ?模拟PID控制算法的离散化： ? 可以采用前述的各种离散化方法进行模拟PID的离散化 ? 工业控制中对模拟PID离散化采用较多的离散化方法是后向差分法 ? 模拟PID的基本表达式 令 则 2、数字PID控制基本算法 四、数字PID控制算法 §3.1 等效连续化设计法 ?模拟PID控制算法的离散化： ? 用后向差分法离散化，则有 其中 2、数字PID控制基本算法 四、数字PID控制算法 §3.1 等效连续化设计法 ?位置式PID控制算法： 其中 2、数字PID控制基本算法 四、数字PID控制算法 §3.1 等效连续化设计法 ?增量式PID控制算法： PID位置算法 D/A 执行 机构 被控 对象 r(k) e(k) u(k) u(t) c(t) T c(k) - 位置式PID控制系统框图 增量式PID控制系统框图 PID增量算法 积算器 执行 机构 被控 对象 r(k) e(k) △u(k) u(t) c(t) T c(k) - 2、数字PID控制基本算法 四、数字PID控制算法 §3.1 等效连续化设计法 ? 位置式PID控制算法——计算机输出全量，输出控制量对应了被控对象执行机构每次采样时刻应达到的位置。计算机运算工作量大，且如果计算机出现故障，u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化。 ? 增量式PID控制算法——计算机输出增量，由于执行机构本身具有保持作用，误动作时影响小；手动/自动切换时，控制量冲击小；由于式中无累加，消除了当偏差存在时发生饱和的危险，但积分截断效应大，有静态误差，溢出的影响大。执行机构的实际位置也就是控制指令全量的累加需要用计算