2信号与系统MATLAB实验讲义.docVIP

实验MATLAB实一、实验目的 1、2、用MATLAB1．为了使实验能够顺利地进行，课前对教材中连续系统的频域分析的相关内容和实验原理、方法及内容做好充分预习，并预期实验的结果。 2学习 MATLAB软件，尤其是其中的和连续系统的频域分析有关的一些函数的使用。 3写出实验内容2中的图所示电路的频率响应。、原理连续时间LTI系统可用如下的线性常系数微分方程来描述： （6-1） 如果系统的输入和初始状态已知，便可以用解析的方法求出系统的响应。但对于高阶系统，手工计算将会变得非常繁琐和困难。 MATLAB的控制工具箱（control toolbox）里包含了许多可用于分析线性非时变（LTI）系统的函数，使用命令help control可以查看控制工具箱里的这些函数。（一）系统的频率响应 设LTI系统的冲激响应为，该系统的激励信号为，则此系统的零状态响应为 （） 设，，的傅里叶变换分别为，，，根据时域卷积定理，与式（）对应的频域关系为 （） 一般地，连续系统的频率响应定义为系统的零状态响应的傅里叶变换与激励信号的傅里叶变换之比，即 （） 通常，是的复函数，因此又可将其写为 （） 称为系统的幅频特性，为系统的相频特性。 需要注意的是，是系统的固有属性，求系统的，当然可以按照式（）的定义求，但在实际工程中往往是给出具体的系统图（如具体电路形式），通过电路分析的方法直接求出。 通常，可表示成两个有理多项式与的商，即 （）和向量分别保存分子多项式和分母多项式的系数。? （）系统的统函数 式两边做拉普拉斯变换，则有 即 （） 式，对于一个能够用线性常系数微分方程描述的连续时间LTI系统，它的系统函数是一个关于复变量s的有理多项式的分式，其分子和分母的多项式系数与系统微分方程左右两端的系数是对应的。根据这一特点，可以很容易的根据微分方程写出系统函数表达式，或者根据系统函数表达式写出系统的微分方程。系统函数的实质就是系统单位冲激响应（Impulse Response）的拉普拉斯变换。因此，系统函数也可以定义为 （） 所以，系统函数的一些特点是和系统的时域响应的特点相对应的。 （）（）impulse(sys)：计算并画出系统的冲激响应，sys可以是用命令tf、zpk或ss建立的系统函数。 impulse(sys,t)：计算并画出系统在向量t定义的时间内的冲激响应。 Y=impulse(sys,t)：向量Y保存对应时间的系统输出值。 例1：已知系统的微分方程为，计算该系统的单位冲激响应，MATLAB程序如下： b=[2,8];a=[1,5,6]; sys=tf(b,a); t=0:0.1:10 y=impulse(sys,t) plot(y); （2）用命令step求解系统的单位阶跃响应 step(sys)：计算并画出系统的阶跃响应，sys可以是用命令tf、zpk或ss建立的系统函数。 step(sys,t)：计算并画出系统在向量t定义的时间内的阶跃响应。 Y=step(sys,t)：向量Y保存对应时间的系统输出值。 例2：对于例1中的系统，计算该系统的单位阶跃响应，MATLAB程序如下： b=[2,8];a=[1,5,6]; sys=tf(b,a); t=0:0.1:10; y=step(sys, t) plot(y); （3）使用命令lsim求解系统在任意输入下的响应 lsim (sys,f,t)：计算并画出任意输入下系统的零状态响应，sys可以是用命令tf、zpk或ss建立的系统函数，t为时间向量定义时间范围，f为系统的输入。 例3：对于例1中的系统，如果输入为，计算该系统的零状态响应，MATLAB程序如下： b=[2,8];a=[1,5,6]; sys=tf(b,a); t=0:0.1:10; f=exp(-t);y=lsim(sys,f,t); plot(y); （4）连续系统频响的分析MATLAB提供了专门用于连续系统频响分析的函数freqs()。该函数可以求出系统频响的数值解，并可绘出系统的幅频及相频响应曲线。函数freqs()有如下四种调用格式： h=freqs(b,a,w) 该调用格式中，为对应于式（）的向量，为对应于式（）的向量，为形如的冒号运算定义的系统频率响应的频率范围，为起始频率，为终止频率，为频