4圆周运动习题计算题.docVIP

圆周运动习题 1．如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与B点水平距离s是多少? 2．如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L。不计空气阻力。(1)求小球通过最高点A时的速度vA;(2)若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离。 3．如图所示，被长L的轻杆连接的球A能绕固定点O在竖直平面内作圆周运动，O点竖直高度为h，如杆受到的拉力等于小球所受重力的5倍时，就会断裂，则当小球运动的角速度为多大时，杆恰好断裂?小球飞出后，落地点与O点的水平距离是多少? ?　 5．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为370。质量m=0.1kg的小球从A点由静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框。（整个装置的轨道光滑，取g=10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8）求：（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高？（） 6．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来如图，我们把这种情况抽象为图的模型；弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滑下，小球进入圆轨道下端后沿原轨道运动，实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大？不考虑摩擦等阻力． 7．如图所示，0．75mg． 8．如图所示，半径R＝0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1kg的小物体（可视为质点）在水平拉F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC＝2m，F＝15N，g取10m/s2，试求：（1）物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力。（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功． 9．如图所示，LMPQ是光滑轨道，LM为水平，长为5.0米，MPQ是一个半径R=1.6米的半圆．QOM在 同一竖直线上，在恒力F作用下质量m=1kg的物体A由静止开始运动，当到达M点时立即撤去F。 求：（1）欲使物体A能通过Q点，则拉力F最小为多少？（2）若拉力F=10牛，则物体A通过Q点时对轨道的压力为多少？ 10．如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度. 圆周运动习题2 1．如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与B点水平距离s是多少? 解析：(1)小球由A→B过程中，根据机械能守恒定律有： mgR＝ ① ② 小球在B点时，根据向心力公式有； ③ 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力，为3mg (2)小球由B→C过程， 水平方向有：s=vB·t ④ 竖直方向有： ⑤ 解②④⑤得 2．如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L。不计空气阻力。(1)求小球通过最高点A时的速度vA;(2)若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离。 【解析】(1)小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力刚好为零，根据向心力公式有： mg= 解得:。