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《圆的面积》微课程设计方案 作者信息 姓 名 信传英 联系电话 所教学科 数学 所教学段 六年级 电子邮件 2113421930@ 单位名称 乐陵市阜盛小学 微课程信息 主题名称 ?圆的面积? 选题意图 圆作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形（如长方形、平行四边形等）差别比较大，如何求圆的面积，学生感到很茫然。让学生借助微课程更有利于学生对此公式的理解和掌握。 弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到自己想象的过程，充分体验了极限思想，起到事半功倍的效果。 内容来源 《义务教育教课书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗3?圆的面积? 适用对象 1、知识与技能目标：理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。 2、方法与过程目标：在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法。 3、情感与态度目标：通过对圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。 教学用途 ?课前预习 ?课中讲解或活动 ?课后辅导 □其他 在讲解圆的面积计算公式推导时，先让学生进行简单的实际操作，感受“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想。然后利用此微课程进行演示讲解，使学生深刻理解圆面积计算公式的由来，进而熟练应用解决实际问题。 知识类型 ?理论讲授型 □推理演算型 □技能训练型 □实验操作型 □答疑解惑型 □情感感悟型 □其他 制作方式(可多选) □拍摄 □录屏 ?演示文稿 □动画 □其他 预计时间 （不超过10分钟） 微课程设计 教学过程 设计意图 （请在此处说明你为什么要这样安排或选择） 一、创设情境，揭示课题。 师：这个微课我们将学习如何推导出圆的面积公式，及用圆公式解决生活中的实际问题。 师：什么是圆的面积呢？ 圆的面积如何计算呢？ 圆的计算公式是什么呢？ 开门见山，让学生清楚微课的学习内容和学习目标。 二、探索尝试，体会转化。 师：圆能不能转化成我们学过的图形呢？下面我们就一起来试一试？ 大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？ 全班汇报交流： 通过第一次探究，学生产生三种很有价值的思路，即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；即通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形；近似的梯形。教师设计了“你们发现这三种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透转化这一数学思想方法的目的。 三、再次探究，体验极限。 师：我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼的平行四边形、梯形都不是很像，怎样才能更像呢？ （1）交流再探。 师：如何让扇形的面积更接近三角形呢？ 引导学生进一步折叠，让学生再一次进行小组合作探究。 （2）再次交流。 学生第二次探究后，再一次全班交流。 将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。 在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。 ?（3）课件展示 学生沿着自主探究出来的思路继续研究时，一方面，从直觉上认为这样继续剪拼下去得到的图形一定会越来越像三角形、平行四边形、梯形，但最终能不能说就是三角形、平行四边形或梯形呢？对处于小学阶段的学生来说，此时不免有几分困惑。在这里，教师有效利用学生探究出来的宝贵资源，围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问，同时又引导学生在操作的基础上进行想象，在充分利用微课的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了自己想象的过程，充分地体验了极限思想。 借助电脑图片的演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。既发挥了现代教学技术的优势，又使学生清楚地认识到圆能转化为近似的长方形。 四、深化思维，推导公式。 1、如果把圆分的等份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。 2、推导出圆面积计算公式。圆的面积等于近似长方形的面积。因为长方形的长是圆周长的一半，即C/2（=πr），长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2。 3．用字母表示圆的面积计算公式：S=πr2 第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。 应用新知，解决问题。 2、学生提出问题，教师板书。 神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？ 师：请你用刚才的方法解决神舟”五号飞船预先设定的降落范围这个问题，集体订正。