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算法设计实验报告学 号：___ xxxxxxxx__ _____姓 名：____x_ x x _____指导教师：_______ x x _____2016年12月 算法设计实验成绩评定表学生姓名xx学号Xxxxx专业Xxx同组成员Xxxx算法是解决问题的基本方法，程序的编写都要依赖它，在软件还是面向过程的阶段，就有程序=算法+数据结构这个公式。算法的学习对于培养一个人的逻辑思维能力是有极大帮助的，它可以培养我们养成思考分析问题，解决问题的能力。如果一个算法有缺陷，或不适合某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂性和时间复杂度来衡量。算法可以使用自然语言、伪代码、流程图等多种不同的方法来描述。计算机系统中的操作系统、语言编译系统、数据库管理系统以及各种各样的计算机应用系统中的软件，都必须使用具体的算法来实现。算法设计与分析是计算机科学与技术的一个核心问题。设计的算法要具有以下的特征才能有效的完成设计要求，算法的特征有：（1）有穷性。算法在执行有限步后必须终止。（2）确定性。算法的每一个步骤必须有确切的定义。（3）输入。一个算法有0个或多个输入，作为算法开始执行前的初始值，或初始状态。（4）输出。一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。（5）可行性。在有限时间内完成计算过程。平时成绩程序及运行结果设计报告PPT及答辩总成绩备注完成时间 年 月 日综合实验一1.1题目要求一个人从左上角红色房间进入，右下角黄色房间出来，可以横向或纵向通行到相邻的房间里，但不能到对角的房间或其它房间。每种颜色的房间里面存放有一种物品，这个人要收集齐八种物品有多少种路线？1.2问题分析 一个4x5的矩阵，矩阵对角线放了相同的物品不同的对角线不同的物品求从左上角到右下角收集到8种物品的路线。分析矩阵特点可知不管怎么从左上角到达右下角必定会经过八个不同颜色的方格，所以问题简化为求从矩阵左上角到右下角的路线有多少种。要求横向或纵向走，如果不规定方向此题有无数种路线，因此规定只能向右走和向下走。此题有2种方法。1.根据数学排列组合方法可以直接求出解（此方法较易）。2.根据动态规划来解.1.3算法设计 1. 迭代算法：数学中的组合问题，因为从左上角到右下角，总共需要走4+5-2步，左上角和右下角的不考虑在内，我们每次都可以选择向下走，向下走总共需要4-1步，所以在4+5-2步中选择4-1步，这是排列组合问题。根据题意可以推出数学公式：1112 。111123 2.动态规划：先看一个2x2的矩阵有多少种走法其中1代表到这个方格有少种走法可以看出到右下方 的方格的路线等于（x-1，y）,（x，y-1）两个方格路线之和。 在看2x3的矩阵 可以看出到右下方 的方格的路线等于（x-1，y）,（x，y-1）两个方格路线之和。因此要求出右下角的路线只需求出 （x-1，y）,（x，y-1）的路线即可，把问题转换为了一个个小问题，后一个结果由这些小问题解决 我们可以用一个二位数组来记录所有已解的子问题的答案。 设该数组的第一列和第一行的值为1，因为到达这些方格的路线只有一条（向右走和向下走），即结果为二维数组最后一个元素即[4][3] 。 图1-1 程序流程图1.4算法实现（代码）方法一：迭代#includestdio.hvoid main(){int x=5,y=4,i;int n= x + y - 2; int k = y - 1; int a = 1; for( i=1;iy;i++){a=a*(n-k+i)/i;}printf(%d\n,a);}方法二：动态规划#includestdio.hvoid main() {int i,j; int a[5][4]; for( i=0;i5;i++) a[i][0]=1; for( i=0;i4;i++) a[0][i]=1; for( i=1;i5;i++) for( j=1;j4;j++) a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]; printf(%d\n,a[4][3]);}1.5运行结果图1-2 运行结果截图综合实验二2.1题目要求百科知识问答共设置十道题，初始设置为10分，回答正确则当前分数翻倍；回答错误则扣掉与题号相同的分数。某参赛者最终得分正好为100分，请推断他每道题回答的正误情况？列出所有可能情况。2.2问题分析 题目共有十道，每道题都有两种答案：对、错。根据题意对每一道题目的两种情况，可以使用循环来表示，则解决问题需要10层循环，此方法过于复杂，所以可以用递归。相当于构造了一个二叉树出来左子数表示回答对的分数，右子数则是错的分数，此时运用我们上