精密仪器设计-数字滤波.ppt

* iiR无限长单位脉冲响应滤波器实现方法，反馈型，与输入和输出均相关。 FIR有限长单位脉冲响应滤波器，只与输入有关 由于模拟的网络综合理论已经发展得很成熟，模拟滤波器有简单而严格的设计公式，设计起来方便、准确、可将这些理论推广到数字域，作为设计数字滤波器的工具。 * ，如最小均方误差准则，即使设计出的实际频率响应的幅度特性 与所要求的理想频率响应的均方误差最小。 * 数字滤波器的上限频率是pi，等于1/2的采样频率 * 单位脉冲响应是无限长的 * 光学工程与精 密 仪 器——数字滤波器 自动化工程学院 滤 波 器 滤 波 器 优点： 实时处理 缺点：器件多，体积大，重量重；电路复 杂；如改变参数，需重新设计。 滤 波 器 滤 波 器 y=sin(10*pi*t)+0.05*sin(100*pi*t)+0.05*sin(200*pi*t) 时域信号 频域信号 通过傅里叶变换，将噪音所处的高频分量剔除！ 滤 波 器 需要先存储全部信号，再处理，不具备实时性，只能用于信号分析。 滤 波 器 低通滤波器的输出是输入的加权平均了 时域上，“噪音”是信号上下的波动。 滤 波 器 Y(n)=0.1x(n)+0.8x(n-1)+0.1x(n-2) 设计方法： 1）先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足预定指标的数字滤波器。 滤 波 器 2）最优化设计方法 a)?确定一种最优准则 b)??在此最佳准则下，通过不断地迭代运算，求滤波的系数 滤 波 器 四种基本模拟滤波器为低通（LP）、高通（HP）、带通（BP）和带阻滤波器（BRF）： 滤 波 器 低通 高通 带通 带阻 滤 波 器 §1.1 根据模拟滤波器设计IIR滤波器 利用模拟滤波器设计数字滤波器，就是从已知的模拟滤波器传递函数Ha(s)设计数字滤波器系统函数H(z)，这归根到底是一个由S平面到Z平面的变换。 滤 波 器 模拟到数字的映射变换应遵循两个基本原则： 1）H(z)的频响要能模仿Ha(s)的频响，即S平面的虚轴应映射到Z平面的单位圆 上。 2）Ha(s) 的因果稳定性映射成 H(z)后保持不变，即S平面的左半平面 Re{S}＜0 应映射到Z平面的单位圆以内|Z|1。 滤 波 器 ( ) x t ( ) y t 滤 波 器 模拟系统 数字系统 一、脉冲响应不变法(冲激响应不变法) 脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)正好等于模拟滤波器的冲激响应ha(t)的采样值，即 h(n)=ha(nT), T为采样周期。 如以 Ha(s) 及 H(z)分别表示 ha(t) 的拉氏变换及 h(n) 的 Z 变换，即 Ha(s )=L[ha(t)] H(z)=Z[h(n)] 。 滤 波 器 滤 波 器 无限长，卷积如何实现？ 计算 H(Z) : 脉冲响应不变法特别适用于用部分分式表达系统函数，模拟滤波器的系统函数若只有单阶极点，且分母的阶数高于分子阶数 N＞M，则可表达为部分分式形式； 滤 波 器 其拉氏反变换为： 单位阶跃 对ha(t)采样得到数字滤波器的单位脉冲响应序列 滤 波 器 再对h(n)取Z变换，得到数字滤波器的传递函数： 第二个求和为等比级数之和，要收敛的话，