统计与概率的实践与思考.ppt

2000新课标人教版“概率与统计”教学内容编排 2011新课标人教版“概率与统计”教学内容编排 四、儿童形成统计思想的过程特征及教学策略 所谓统计，其本质就从局部观察到的资料的数据特征来推断整个系统的状态，既通过研究随机变量的数学关系以及这些变量的分布规律，来推断有关总体的情况，或去判断某一论断能以多大的概率来保证其准确性，它是一种由局部推断总体的思想方法，是一种探知某个系统的规律性的科学。简而言之：关于收集和分析数据的科学和艺术。 所谓统计思想，有两个基本含义：一是指通过对数据初步整理，科学揭示随机现象背后的某些规律性的思想，二是指从局部出发探究总体的思想。 （1）动物能感知地震将要发生。 （2）我国小学生近视眼发病率为22.8％，中学生为55.2％，高中生为70.3％。 （一）统计思想形成的过程特征 1、观念是伴随着操作活动逐步形成的； 2、对数据理解是逐步发展； 比如：“一个小孩一天当中吃了1块水果糖和5块巧克力糖” 3、数据的分析与利用能力的形成是渐进的； 4、对统计样本的理解缺乏经验的支撑； （儿童首先接触的是可以穷尽的数据，学生总是以自己熟悉的数据为依据作出判断。） 5、对数据特征的认识集中在外部明显特征上 11 7 2 9 7 5 7 次数 G F E D C B A 序号 （二）教学策略 1．关注儿童在现实生活中的经历； 2．增强在数学活动中的体验 统计不是“计算+制图制表”。 （1）体会收集数据的必要性 （2）经历科学有效收集、整理数据的过程 （3）掌握合理分析数据的能力 201 198 次数 七 六 五 四 三 二 一 日期 194 204 202 203 205 小明的奶奶有一天到学校来向校长反映：孩子作业负担过重，一天写作业的时间需要90分钟。如果你是校长，你将会如何处理？ …… …… 30 26 19 16 30 6 29 25 27 15 47 5 17 24 23 14 16 4 27 23 25 13 24 3 22 22 34 12 26 2 29 21 44 11 18 1 时间 学号 时间 学号 时间 学号 让学生真切体会到统计图表的制作不仅仅是一个简单的技术问题，而是理解它们的作用和现实意义。 人数 61分以上 46-60分 31-45分 16-30分 15以内 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 出生 1岁 2岁 3岁 4岁 5岁 6岁 体重 20 17 16 13 11 9 3 体重 6 5 4 3 2 1 0 年龄 今年比去年明显增长 100 105 110 115 万台 04 05 06 07 08 年份 10 20 30 40 50 0 你认为08年的产量是多少万台？ 这三年平均每年增长多少万台？ 预测要有依据 看图回答问题： ①这一周观众人数是如何变化的？ ②可能的原因是什么？ ③下一周的观众人数可能会怎样变化？ * 统计与概率教学与思考 为什么抢盐风波出现在中国？ 天梯六千多级 一人徒手建成 爱情五十多年 两人真心铸就 6000 50 1 36天 150公斤 50公斤 猪坚强 统计学家C.R.劳先生《统计和真理——怎样运用偶然性》中指出：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。 ◆为什么要大量增加学习内容 ◆小学阶段教学内容和学段目标 ◆人教版教学内容安排和编排特点 ◆儿童形成统计思想的过程特征和教学策略 ◆儿童形成概率思想的过程特征和教学策略 一、为什么要大量增加学习内容 ◆概率与统计学科的不断发展与完善 产 生 1.最早出现了赌博和游戏活动中（约公元前2000年左右）； 2. 14世纪以后，人们开始研究保险业务和赌博中的赌注问题，标志着随机数学的出现; 3. 17世纪中期正式产生概率和统计学科。其中最为著名的是法国数学家帕斯卡和费尔马于1654年通过书信各自解决的“点数问题”。 ◆点数问题 在两个赌徒A和B之间进行赌博，规定两人之间进行若干局比赛，如果A先取得2局胜利，则 A胜；如果B先取得3局胜利，则B胜，问应该如何分配赌注。 费尔马 把两人进行4次比赛的各种可能的情况一一列举，如下：aaaa baaa abaa aaba aaab bbaa baba baab abba abab aabb bbba bbab babb abbb bbbb A