统计学 第5章 运输问题.ppt

第五章 运输问题 第五章 运输问题 运输问题网络图 例1 某公司从两个产地A1， A2将货物运往销地B1， B2， B3，有关情况如下表，问如何调运，费用最小？ 例2 某公司从两个产地A1， A2将货物运往销地B1， B2， B3，有关情况如下表，问如何调运，费用最小？ 例3 某公司从两个产地A1， A2将货物运往销地B1， B2， B3，有关情况如下表，问如何调运，费用最小？ 3 运输问题的应用 产销不平衡的运输问题 生产与存储问题 转运问题 * * 2 产销平衡与不平衡的运输问题 Cost and requirement table for the transportation problem 1 运输问题模型(transportation promblem) 2 3 2 1 3 4 1 s2=27 s3=19 d1=22 d2=13 d3=12 d4=13 s1=14 supply供应量 Supply 供应地 运价 Demand需求量 Demand需求地 6 7 5 3 8 4 2 7 5 9 10 6 解：设产地i运往销地j的货物为xi j ，则 安排的运输量如下表2所示。 min 6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23 s.t. x11+x12+x13 = 200 x21+x22+x23 = 300 x11+ x21 = 150 x12+x22 = 150 x13 +x23 = 200 xi j ≥0 ，i=1,2, j=1,2,3 + + + + = = = = = + + + 运用应用软件解得: x11 = 50, x12 =150, x13 =0, x21 = 100, x22 = 0, x23 = 200 , Z=2500 运输问题的变化形式： （1）有时是求目标函数最大。比如求利润最大、营业额最大。 （2）有时某些运路上有运额限制，这时要加上相应的约束。 （3）当产销不平衡时要经过特殊处理，请看下节。 2 产销平衡与不平衡的运输问题 运用应用软件解得: x11 = 50, x12 =150, x13 =0, x14 =100, x21 = 100, x22 = 0, x23 = 200 , x24 =0, Z=2500 分析：（1）假象仓库 （2）价格确定。 （3）产销平衡表的转化。 运用应用软件解得: x11 = 0, x12 =200, x13 = 0, x21 = 100, x22 = 0, x23 = 200 , x31 = 150， x32 =0, x33 = 0, Z=2400 分析：（1）假想产地 （2）价格确定。 （3）产销平衡表的转化。 一产销不平衡的运输问题 例 4 石家庄北方研究院有关用煤情况如图所示，由于需求大于供给，经院研究决定一区的供应量可以减少0 ~ 200吨，二区要全部满足，三区不少于1700吨，试求运费最低的调运方案。 用运筹学软件可算得结果是: x11 =1300, x13 = 1000 , x14 = 1700 , x21 = 1500, x32 = 200 , x35 = 300 , 其余变量都为0，总运费为9220百元。 4000 1500 500 6000 1.65 1.65 1.70 1.75 1.75 1.60 1.60 1.65 1.70 1.70 M 0 M M 0 2800 200 1000 1700 300 6000 1300 1000 1700 1500 200 300