11.1.1三角形.ppt.ppt

按角分 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 按角分 草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。 * * * 1.辨一辨: 下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？ A B C D C A B D H B E F G (1) (2) (3) (4) (5) 2.说一说：什么叫三角形？ 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次连接 边：AB，BC，AC 或 c，a，b． 顶点：A，B，C ． 内角：∠A ，∠B ，∠C． 　对于下图中的三角形，你能说出 它的边、顶点与内角吗？ A B C a b c 例 说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.说出其中ΔEFH的三个角 Q F E P G H 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 三边都不相等的三角形 等腰三角形 三角形的分类 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 探究： 　　如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ A B C 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC 同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC 三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边的和大于第三边 结论 （2） 三角形两边的差小于第三边 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？ 思 考： 只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。 姚明说：“我一步能迈2.5米。” 你相信吗？ （注：姚明的腿长为1.2米。） 小论坛 已知一个等腰三角形， ①.若它的底边长为5cm，腰长为10cm，则它的周长为 。 ②.若它的一边长为7cm，一边长为10cm，则它的周长为 。 ③.若它的一边长为5cm，一边长为10cm，则它的周长为 。 25cm 24cm或27cm 25cm 小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？ 小颖有5种选法。 第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm 2、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 1、下列说法中，正确的有（ ）个： A、4 B、3 C、2 D、1 （1）三角形可分为等腰三角形、钝角三角形、不等 边三角形。 （2）三角形可分为等边三角形和不等边三角形。 （3）三角形可分为等腰三角形和不等边三角形。 （4）等边三角形是特殊的等腰三角形。 一、选择题 C B 3、如图，P为△ABC内任意一点，试说明PA+PB+PC＞1/2（AB+BC+AC） P B C A 如图，点O是△ABC内一点，连接OB,OC. O B C A （1）你能说明OB+OC＜AB+AC吗？ （2）若AB=5，AC=6，BC=7，你能写出OB+OC的取值范围吗？ 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.三角形的定义：边、角、顶点； 2.会用符号表示三角形； 3.角的分类； 4.三角形三边关系及运用. 1、三角形的定义