自动控制原理-胡寿松-第五章-线性系统的频域分析法.ppt

对于一般高阶系统，开环频域指标和时域指标之间不存在解析关系。通过大量系统的研究，可归纳出如下的近似计算公式： 应用上述经验公式估算高阶系统的时域指标，一般偏于保守，即实际性能比估算结果要好。 对控制系统进行初步设计时，使用经验公式，可以保证系统达到性能指标的要求且留有一定的余地，然后进一步应用matlab软件包进行验证。 应用matlab软件包可以方便的获得闭环系统对数频率特性和系统的时间响应，便于统筹兼顾系统的频域性能和时域性能。 注：若高阶系统存在一对主导闭环极点，则可由二阶系统频域指标与时域指标之间的关系近似估算该高阶系统的时域指标。 2）高阶系统时域指标与频域指标之间的定量关系 一个设计合理的系统： 中频段的斜率以－20dB为宜； 低频段和高频段可以有更大的斜率。 低频段斜率大，提高稳态性能； 高频段斜率大，排除干扰。 但中频段必须有足够的带宽，以保证系统 的动态性能，带宽越大，相位裕量越大（稳定性问题），响应速度越快。 的大小取决于系统的快速性要求。 大，快速性好，但抗扰能力下降。 3）开环频率特性与时域指标的定性关系 三段频理论 考试、考研 4.工程设计中需要注意的几个问题 1）鉴于系统开环频域指标相角裕度 和截止频率 可以利用已知的开环对数频率特性曲线确定，且由前面分析知， 和 的大小在很大程度上决定了系统的性能，因此工程上常用 和 来估算系统的时域性能指标。 2）控制系统设计中，一般先根据控制要求提出闭环频域指标 和 ，再由 确定相交裕度 和选择合适的截止频率 ，然后根据 和 选择校正网络的结构并确定参数。（研究开环的意义） 3）为使得控制系统具有良好的动态性能，一般希望， 当选定 后，可以进而通过查图法或者解析法获得 ，再由 确定 和 。 例5-16 例5-14 b) 关于例5-14的讨论 P217图5-14，该图表明，减小开环增益 ，可以增大系统的相角裕度，但 减小会使得系统的稳态误差变大。为了使系统具有良好的过渡过程，通常要求相角裕度达到 ，而欲满足这一要求应使开环对数幅频特性在截止频率附近的斜率大于 ，且有一定的宽度。（针对此题可以这么考虑，但不通用。） 因此，为了兼顾系统的稳态误差和过渡过程的要求，有必要应用校正方法。 一个设计合理的系统： 中频段的斜率以－20dB为宜； 低频段和高频段可以有更大的斜率。 低频段斜率大，提高稳态性能； 高频段斜率大，排除干扰。 但中频段必须有足够的带宽，以保证系统 的相位裕量，带宽越大，相位裕量越大。 的大小取决于系统的快速性要求。 大，快速性好，但抗扰能力下降。 4. 三段频理论（初步认识） 5-6闭环系统的频率特性 本节内容  1.闭环系统的频率特性 2.由开环频率特性求取闭环频率特性 1）利用等M圆和等N圆求单位反馈系统的闭环频率特性 2）利用尼克尔斯图求单位反馈系统的闭环频率特性 3.非单位反馈系统的闭环频率特性 1.闭环系统的频率特性（定义与解析法） 式中， 和 分别为闭环系统的幅频和相频特性，这种求取闭环系统频率特性的方法称为解析法。 利用解析法求闭环系统的频率特性是可行的，进而可以画出闭环系统的频率特性图。 但是如果已知系统的开环频率特性图，可利用图解法较容易的获得单位反馈系统的闭环频率特性图。 2.由开环频率特性求取闭环频率特性（图解法） 1）利用等M圆和等N圆求单位反馈系统的闭环频率特性 单位反馈系统的开环传递函数 ，系统的闭环传递函数 系统的闭环频率特性 定义 设开环频率特性 为 令 ，则 整理得： a.等M圆（等幅值轨迹） ?当M=1时，由上式可求得X=-1/2，这是通过点（-1/2，j0）且与虚轴平行的一条直线 ?当M≠1时，由上式可化为 对于给定的M值（等M值），上式是一个圆方程式，圆心在 处，半径 。所以在G(jω)平面上，等M轨迹是一簇圆，见下图 等M圆 分析 ?当M1时，随着M值的增大，等M圆半径愈来愈小，最后收敛于（-1,j0）点，且这些圆均在M=1直线的左侧 ?当M1时，随着M值的减小，M圆半径也愈来愈小，最后收敛于原点，而且这些圆都在M=1直线的右侧 ?当M=1时，它是通过（-1/2，0j） 点平行于虚轴的一条直