解直角三角形中招精选解析.doc

中考“解直角三角形”试题选编 一、选择题： 1、已知，且∠A为锐角，则∠A=（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 2、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则sinB的值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 3、如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4、如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5、计算的结果是（ ） A．2 B． C．1 D． 6、如图7，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A．的值越大，梯子越陡 B．的值越大，梯子越陡 C．的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与的函数值无关 7、如图，在中，，于，若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东，航行1小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东，则到的距离是（ ） A．km B．km C．km D．km 9、如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（ ）。 A、17.5m B、35m C、m D、70m 10、如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（　　） Ａ．82米 Ｂ．163米 Ｃ．52米 Ｄ．70米 11、一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（　　） Ａ．68米 Ｂ．70米 Ｃ．121米 Ｄ．123米 （注：数据，供计算时选用） 12、王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （A）m （B）100 m （C）150m （D）m 13、在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点， 又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为． (A)82米 (B)163米(C)52米 (D)30米 一艘轮船由A地出发向南偏西4o的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西1o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）．（A）30海里（B）40海里 （C）50海里（D）60海里 二、填空题： 15、计算：2sin60°= . ，则的余角是 °， ． 16、如图4，在直角三角形ABC中C=，则A=______． 17、在中，，，则 ． 18、计算的值是 。 19、在中，，分别是的对边，若，则 ． 20、在中，，，，点在直线上，点到直线的距离为1，则的长为 ． 21、在中，，分别是的对边，若，则 ． 22、如图，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角是 度． 如图，一游人由山脚沿坡角为的山坡行走600m，到达一个景点，再由沿山坡行走200m到达山顶，若在山顶处观测到景点的俯角为，则山高等于 （结果用根号表示） 处时，发现与轮船相距40海里的岛在北偏东300方向．已知岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船 （填“有”或“没有”）触暗礁的危险． 24、如果1，已知正方形的边长为3，如果将线段绕点旋转后，点落在延长线上的点处，那么 ． 25、小明在楼顶点处测得对面大楼楼顶点处的仰角为，楼底点处的俯角为．若两座楼与相距60米，则楼的高度约为 米． （结果保留三个有效数字）． （） 26、小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_________m．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈26，cos15°≈0.97） 27、已知sinα=2m一3，且α为锐角，则m的取值范围___