机械振的动和波动小结.ppt

* 五 、驻波 1.产生条件 : 相干波, 振幅相等, 在同一直线上反向传播。 驻波的振幅与位置有关 2.驻波方程形式 各质点都在作同频率的简谐运动 说明：本方程是由两列波的波源都位于坐标原点，且两波源的相位相等情况下导出的驻波方程表示式。 * 3、 驻波的特性 （1）波节 和波腹（振幅的特征） 各点振动振幅不等，其中 波节、波腹位置 相邻两波节（两波腹）间的距离为 相邻波节波腹间的距离 １ 0 确定 １ 0 确定 或 * （2）无相位传播（相位特征） （3）无能量传播，能量在波节和波腹附近之间互相转换 分段振动，各段以一个整体同步振动 两邻分段的相位相反 （4）半波损失，相位突变 两种介质分 界 面 从波疏介质入射波密介质处反射 固定端反射 六、 多普勒效应 介质静止，观察者和波源沿着它们连线运动 * 第十二章 机械振动内容提要 简谐振动及其合成 * 振动部分主要内容： 简谐振动的描述 旋转矢量 简谐振动的能量 简谐振动的合成 * 一、简谐振动 定义：物体运动时，离开平衡位置的位移（或角位移）随时间 t 按余弦（或正弦）规律变化，这类运动称简谐振动。 简谐振动的表达式可以表示为 * 坐标系：原点o必须选在平衡位置处。 二、弹簧振子 弹性力： 弹簧的串、并连 * 单摆 F 周期 * 三、简谐振动的速度、加速度 速度与加速度也作简谐振动。 * 四、振动曲线 * 五、简谐振动的三个特征量 1、振幅A 2、频率ν 、周期 T、圆频率 3、相位 初相 振幅与初相的确定 求A，然后由 两者的共同部分求j 。 * 六、简谐振动的运动微分方程 七、简谐振动的动力学特征 上述结论也可以作为谐振动的定义！ * A 谐振动 旋转矢量 ? ?t+? ? T 振幅 初相 相位 圆频率 谐振动周期 半径 初始角坐标 角坐标 角速度 圆周运动周期 矢量 A 指在上半圆上，速度为负. 矢量 A 指在下半圆上，速度为正. 简谐振动的旋转矢量图表示法 * 用旋转矢量表示简谐振动的初相 1. 2. 3. 4. * 5. 6. * 线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒 以弹簧振子为例 （振幅的动力学意义） 简谐振动的能量 动能 势能 总能量 简谐运动的能量与振幅的平方成正比 * 简谐振动的合成 一、同方向同频率简谐振动的合成 二、同方向不同频率两个简谐振动的合成 拍 三、相互垂直同频率简谐振动的合成 四、相互垂直不同频率简谐振动的合成 * 两同方向、同频率、 有恒定相位差的谐振动合成 振动合成 分振动 1.利用旋转矢量法求合振动 x x1 x2 * (1).当 时（同相）, 合振动振幅最大。 注意几点 * (2).当 时（反相）, 合振动振幅最小。 若 合振动初相随振幅大者。 * 2.和差化积求合振动 适用于：两个分振动等振幅时。 分振动 合振动 例: * 两同方向、不同频率谐振动合成 两谐振动的频率ω1、ω2比较大； 两谐振动的频率相差比较小的情况。 T拍 拍频 合振动振幅出现时而加强，时而减弱的现象“拍”。 * 质点运动轨迹 （椭圆方程） 两个相互垂直同频率谐振动合成 * 讨论 或 1） 当 合振动仍然是简谐振动，振幅为 s * 3）当 2） 当 * 四 两相互垂直不同频率的简谐运动的合成 测量振动频率和相位的方法 李 萨 如 图 形 * 1 机械波 一 基本概念 （1）机械波产生的条件: 波源和弹性介质 2、波线、波面、波前 特点 在各向同性介质中，波线恒与波面垂直。 (2)机械波传播过程中的特点 a. 绳子上各质元在各自平衡位置往复振动，而质元不沿波的传播方向移动 b. 波动是振动状态（相位）的传播。 c. 沿波的传播方向各质元的相位比波源依次落后　　　　　　 机械波和电磁波 * 3、波长、波的周期和频率、波速 1、波长——反映波动的空间周期性 2、周期和频率——反映波动的时间周期性 3、波速u——描述振动状态传播快慢程度的物理量 4、三者关系式 小结： 频率、周期：决定于波源 波速：决定于传输介质 波长：由波源和传输介质共同确定 * 1. 波动方程 二 平面简谐波的波动方程 波动方程的其它形式 * 2、 波动方程的意义 （2）给定　，得　　 函数，表示该时刻的波形 （3） 　 都在变化，得　　　　 关系，即波动方程，反映了波形传播 （1）当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐运动方程，波动中质点振动的速度和加速度 （2）已知波动的图线，建立波动方程 （关键：找出某一点的振动方程） 3 、平面简谐波波动方程的建立 （1）已知波线上某点的振动方程，建立波动方程 * 随