1-24题全解析2014年新课标II卷数学试卷文科mathtype版.docVIP

2014年新课标II卷数学试卷（文科）mathtype版，则=( ) A． B．验证，只有2满足不等式，故选B. 考点：考查集合的知识，简单题. 2. （ ） A． 1+2i B．-1+2i C．1-2i D．-1-i 【答案解析】B. 解析： 故选B. 考点：考查复数的基本知识，简单题. 3.函数在处导数存在，若是的极值点，则（） A． p是q的充分必要条件 B． p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C． p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D. p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 【答案解析】C. 解析：极值点必为导函数的根，而导函数的根不一定是极值点，即 从而p是q的必要但不充分的条件 故选C. 考点：考查充要条件与极值的基础知识，简单题. 4.设向量a，b满足，则=（ ） A． 1 B．2 C． 3 D．5 【答案解析】A． 解析： 故选A． 考点：考查平面向量的数量积，中等题. 5.等差数列的公差为2，若成等比数列，则的前n项和 = （ ） A． ) B． C． D． 是等差数列，公差等于2 ∴ ∵ 成等比数列 ∴ 解得 ∴ 故选A． 考点：考查等差数列的通项公式与求和公式，中等题. 6.如图，网格纸上正方形小格子的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛胚切削而得到，则切削掉部分的体积与原来毛胚体积的比值为（ ） A． B． C． D． 【答案解析】C. 解析：毛胚的体积 制成品的体积 ∴切削掉的体积与毛胚体积之比为： ，故选C. 考点：考查三视图于空间几何体的体积，中等题. 7.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为 ，D为BC中点，则三棱锥 的体积为( ) A．3 B． C． 【答案解析】C. 解析： ∵正三棱柱的底面边长为2，D 为BC中点 ∴ ∵ ∴ ∴ .故选C. 考点：考查空间点，线，面关系和棱锥体积公式，中等题. 8.执行右图的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S=( ) A．4 B．5 C．6 D．7 【答案解析】D. 解析： 第1次循环M=2,S=5,k=1 第2次循环，M=2,S=7,k=2 第3次循环k=32,故输出S=7，故选D. 考点：考查算法的基本知识，简单题. 9.设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为( ) A． 8 B． 7 C．2 D．1 【答案解析】A． 解析：作图即可. 考点：考查二元一次不等式组的应用，中等题. 10.设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则|AB| =（ ） A． B．6 C．12 D． 【答案解析】C. 解析：∵ ∴抛物线C的焦点的坐标为： 所以直线AB的方程为： 故 从而 ∴弦长 故选C. 考点：考查抛物线的几何性质，弦长计算以及分析直线和圆锥曲线位置关系的能力，难度为中等题. 11.若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是( ) A． B． D． 【答案解析】D. 解析： 在区间上递增 在区间上恒大于等于0， 故选D. 考点：考查导数与函数单调性的关系.中等题. 12.设点，若在园上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 （ ） A． B． C． 【答案解析】A． 解析：设N点的坐标为 （1）当 时 ∵ ∴OM,MN的斜率分别为： ∵ ∴ 即 取正号时，化简（*）式得： 取负号化简（*）式得： ∴ ∴ 故 且 （2）当时，取,此时满足题设. （3）当时，取，此时也满足题设. 综上所述， ，故选A． 从上面解法可以看到选择N的几个特殊位置观察，即可以猜出答案，这样就可以简化解法. 考点：考查应用斜率与倾斜角的概念，直线方程，园的方程,分析问题的能力.困难题. 第II卷 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.甲乙两名运动员各自从红，白，蓝3种颜色的运动服从选择1种，则他们选择相同颜色的运动服的概率为 . 【答案解析】 解析： 考点：考查古典概型的概念.简单题. 14.函数的最大值为 . 【答案解析】1 解析：因为 所以最大值为1. 考点：考查和差角公式，简单题. 15.偶函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，f(3)=3，则f(-1)= . 【答案解析】3 解析：因是偶函数，所以 ，因关于，所以 . 考点：考查偶函数的概念，轴对称的概念.简单题. 16.数列满足，，则= . 【答案解析】 解析：∵ ， ∴ 考点：考查递推数