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因为P点是任选的,上式就是 x 轴上任意质元的振动表达式,即平面简谐波的波函数 波动方程是由平面简谐波推导出的,但对其它平面波仍然成立,从数学上,平面简谐波波函数只是上述波动方程的一个特解。 最后:以上是按运动学的观点来讨论波动过程的传播规律,还可以进一步从动力学的观点,更本质地分析波动方程的意义 2后:以平面波在固体细长棒中的传播为例 选棒长的方向为 x 轴,在棒上距 o 点 x 处附近取一体积元 ab , BJTU-CTF 波的能量-1 答案:B 前测,呵呵 (a0000644 波的能量-2 答案:D BJTU-CTF 波的能量-3 答案:B BJTU-CTF 波的能量 答案D BJTU_CTF 波的能量 答案B 1 波速 答案B 弦上波速为:u=张力与密度比值开方,故B选项正确。 2波速 答案E 频率仅由波源决定,所以两根绳上的波的波源一般认为是同一个波源,所以频率相同。 3 波速 答案A 问的是波形图。频率相同波长之比等于波速之比,故,1绳的波长较之2绳的波长要小。 1 行波波动方程 答案A 熟悉波动方程的另一种表达y=Asin(2paix/波长-2pait/周期+初相) 2 行波波动方程 答案B 3 行波波动方程 答案F X=1,t=0,相位=3pai/2+2kpai--------初相=pai+2kpai(BJTU_CTF) BJTU-CTF 相位差 与波长 答案:B 两点相位差大于pai,是3pai/2 BJTU-CTF 相位差 答案: B 两点相位差大于pai,是7pai/6 C----NY(答案C的结果两点相位差小于pai) (a00a0125)相位差 答案:C 画旋转矢量图,两点相位差为pai-pai/3=2pai/3pai(图中可以看出两点相位小于pai) 相位逐一落后,则图中两点的相位应为:pai/6+2pai, 3pai/2 图中两点的相位差为2pai/3-----波长为30m (a0000642)答案:A(2.2波动—2.2.1简谐波波函数) B-NY(计算有误,答案是A—CTF) 当一平面简谐机械波在弹性媒介中传播时,下述各结论哪个是正确的 A.媒质质元的振动动能增加时,其弹性势能减小,总机械能守恒; B.媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,但二者的位相不相同; C.媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任一时刻都相同,但两者的数值不相等; D.媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 #1a1101008b D 一平面简谐波在弹性媒介中传播,在某一瞬时,媒介中某质元正处于最大位移处,此时它的能量是 A.动能为零,势能最大; B.动能为零,势能为零; C.动能最大,势能最大; D.动能最大,势能为零。 #1a1101009a B 一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元离开 平衡位置向最大位移处运动的过程中 A. 它的势能转换成动能 B. 它的动能转换成势能 C. 它从相邻的质元获得能量,其能量逐渐增加 D. 它把自己的能量传给相邻的质元,其能量逐渐减小 E. 以上都不对 #1a1101009c D 一平面简谐波在t时刻的波形曲线如图所示。若此时A点处媒质质元的振动动能在增大,则 A点处质元的弹性势能在减小 波沿x轴负方向传播 B点处质元的振动动能减小 各点的波的能量密度都不随时间变化 A B y x t 时刻 #1a1101009d B 可闻声波:频率20~20000Hz 次声波: 20Hz 超声波: 20000Hz 声强:声波的平均能流密度 四、声波 声强级:对数标度方法来表示 海水对声波非常透明,注定了海洋是声波施展才华的天地。在海洋中声波代替电磁波被用来探测海洋中的物体,传输信息和进行遥测和遥感。 10-12W/m2 例:《三国演义》中张飞喝断当阳桥的故事中,设张飞大喝一声声强级为140dB,频率为400Hz。如果一个士兵的喝声声强级为90dB,张飞一喝相当于多少士兵同时大喝一声? 解: 相当于10万人士兵齐声大喝! 某些声源的声强、声强级 35~45 10-8 电视机伴音 测定声强标准 0 10-12 人耳最低可闻 20 10-10 耳语 心理损害. 60 10-5 正常谈话 造成人的生理 70 10-5 闹市 超过此标准会 〈90 10-3 工作环境噪声 震耳 120 10 炮声 具破坏作用 210 109 聚焦超声波 声强级(dB) 声强(
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