2014届高考化学广西专用一轮复习专题讲座四化学计算中的几种常见数学思想.docVIP

专题讲座四　化学计算中的几种常见数学思想 1． 差量法 (1)差量法的应用原理 差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。如： 2C(s)＋O2(g)2CO(g)　ΔH＝－221 kJ·mol－1　Δm(固)，Δn(气)，ΔV(气) 2 mol　 1 mol　　2 mol　　221 kJ　　　　　 　　　 24 g 　1 mol　22.4 L(标况) (2)使用差量法的注意事项 ①所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。 ②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用。 (3)差量法的类型及应用 ①质量差法 【例1】　为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是(　　) A. B. C. D. 解析　样品加热发生的反应为 2NaHCO3△,Na2CO3＋H2O＋CO2↑　　Δm 　168　　　　　106　　　　　 　　　　62 m(NaHCO3) g　　　　　　　　　　(w1－w2) g 质量差为(w1－w2) g，故样品中NaHCO3质量为 g，样品中Na2CO3质量为w1 g－ g，其质量分数为＝＝。 当然，本题也可用常规方法，依据化学方程式直接求解。 另解： 假设样品有x mol NaHCO3固体，则有： 2NaHCO3△,Na2CO3＋CO2↑＋H2O 　x mol　　　0.5x mol 据样品加热前后固体质量的关系，有w1g－x mol×84 g·mol－1＋0.5x mol×106 g·mol－1＝w2g，解得x＝(w1－w2)/31，那么NaHCO3的质量为m(NaHCO3)＝(w1－w2)/31 mol×84 g·mol－1＝84(w1－w2)/31 g，从而推知Na2CO3的质量为m(Na2CO3)＝w1 g－84(w1－w2)/31 g＝(84w2－53w1)/31 g，因此Na2CO3样品的纯度为w(Na2CO3)＝m(Na2CO3)/m(样品)＝。 答案　A 　②物质的量差法 【例2】　白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：PCl5(g)PCl3(g)＋Cl2(g)。现将5.84 g PCl5装入2.05 L真空密闭容器中，在277 ℃达到平衡，容器内压强为1.01×105 Pa，经计算可知平衡时容器内混合气体的物质的量为0.05 mol，求平衡时PCl5的分解率。 解析　原n(PCl5)＝≈0.028 mol 设分解的PCl5的物质的量为x mol PCl5(g)PCl3(g)＋Cl2(g)　物质的量增加(Δn) 1 1 1 1 所以x＝0.022 PCl5的分解率＝×100%≈78.6%。 答案　78.6% 　③体积差法 【例3】　(2011·四川理综，12)25 ℃和101 kPa时，乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃32 mL与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原来的温度和压强，气体总体积缩小了72 mL，原混合烃中乙炔的体积分数为(　　) A．12.5% B．25% C．50% D．75% 解析 4CnHm＋(4n＋m)O24nCO2＋2mH2O　ΔV 4 4n＋m 4n 4＋m 32 72 列方程得4/32＝(4＋m)/72，解得m＝5，即氢原子数的平均值是5，由于乙烷和丙烯均含有6个氢原子，所以利用十字交叉法56231，可计算出乙炔的体积分数为1/(1＋3)×100%＝25%。 答案　B 特别提醒　解答此类题的关键是分析引起差量的原因，只有当差值与始态量或终态量存在比例关系，且化学计量的差值必须是同一物理量时，才能用“差量法”解题。 2． 极值法 (1)极值法的含义 极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。故也称为极端假设法。 (2)极值法解题的基本思路： ①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。 ②把混合物假设成纯净物。 ③把平行反应分别假设成单一反应。 (3)极值法解题的关键 紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。 【例4】　将总物质的量为n mol的钠和铝的混合物(其中钠的物质的量分数为x)，投入一定量的水中充分反应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体V L。下列关系式中正确的是(　　) A．x＝V/(11.2n) B．0x≤0.5 C．V＝33.6n(1－x) D．11.2nV≤22.4n 解析　据题意金属钠的物质的量为nx m