趣味数学数系发展+第一章.ppt

* * 36个0划掉12个0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 * 两个不同的棋子 * 1.用四条线将这九个点连接起来，并且笔尖不能离开纸面 * 2. 24个人排成6行，每行5个人 * 趣味数学 * 有3个人结伴去投宿， 正好有三个床铺一天共是30元，他们每人各掏了10元凑够30元，?后来老板优惠了5元，只要了25元。老板拿出5元让服务生退还给他们， 可服务生偷偷藏起了2元， ?然后， 把剩下的3元钱分给了那三个人，每人分到1元。 这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 * 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？？？ 1. 实数系扩充历史 自然数是“数”出来的，其历史最早可以追溯到五万年前。 * 1. 实数系扩充历史 负数是“欠”出来的，它是由于借贷关系中量的不同意义而产生的。我国三国时期数学家刘徽（公元250年前后）首先给出了负数的定义、记法和加减运算法则。 刘徽（公元250年前后） * 1. 实数系扩充历史 分数（有理数）是“分”出来的，早在古希腊时期，人类已经对有理数有了非常清楚的认识，而且他们认为有理数就是所有的数。 * 1. 实数系扩充历史 无理数是“推”出来的，公元前六世纪，古希腊毕达哥拉斯学派利用毕达哥拉斯定理，发现了“无理数”。 毕达哥拉斯(约公元前560——480年） * 1. 实数系扩充历史 “无理数”的承认（公元前4世纪）是数学发展史上的一个里程碑。 正数与负数， 有理数与无理数， 都是具有“实际意义的量”， 称之为“实数”，构成实数系统。  2. 复数系的产生与发展 * 2. 复数系的产生与发展 复数是“算”出来的。 复数最初是在解二次方程中出现的， 1484年，法国数学家舒开（Chuquet,1445--1500）在其《算数三篇》中，解方程式 4＋x2＝3x，得根 x＝3/2±√(9/4-4)， 他声明这个根是不可能的。 * 2. 复数系的产生与发展 意大利波洛尼亚大学数学教授卡达诺对于复数的建立起到重要作用。 卡达诺(Cardano,1501--1576) * 2. 复数系的产生与发展 1545年，卡达诺在《大衍术》中写到：“要把10分成两部分，使二者乘积为40，这是不可能的，不过我却用下列方式解决了。” * 2. 复数系的产生与发展 1637年，法国数学家笛卡尔把这样的数叫做“虚数” （“想象中(imaginary)的数”）。 笛卡尔(R.Descartes,1596--1661) * 2. 复数系的产生与发展 1777年，瑞士数学家欧拉在其论文中首次用符号“i” 表示√(-1)，称为虚数单位。 欧拉(L.Euler,1707~1783) * 2. 复数系的产生与发展 在此之前的1748年，欧拉给出了著名公式 eix ＝ cosx + i sinx 发现了复数与三角函数的关系。 * 2. 复数系的产生与发展 1799年德国数学家高斯已经知道复数的几何表示；1831年，他用数对来代表复数平面上的点：(a,b)代表 a+bi 。 高斯(Carl Friedrich Gauss，1777—1855) * 2. 复数系的产生与发展 (a,b) ~ a+bi a b O y x * 5行4列... 15个人可以排成5行4列吗？