运筹学的发展.ppt

运筹学的发展 一、柔性——近代运筹学的理念与方法 案例1——信贷资金的分配 日本某银行总行信贷部拟将总金额为S的信贷资金分配给下属n个支行，配额如何确定，可使总效益最佳？ 这里的效益函数结构化形式无法写出，不仅由于因素的复杂，而且由于效益含义中包括的非结构化因素，如战略发展效益，竞争结果等 案例2 大型企业产品的结构优化 某大型冶金企业面对市场竞争，为保证现有市场并扩大市场份额，需深入研究并实施产品结构的优化。 此问题核心是企业资源的合理利用，但这经典的线性规划问题在这里遇到困难。 1、除考虑资源，还要考虑市场因素 2、非结构化因素，如营销策略，产品调整战略，还有企业高层秘而不宣的考虑，动态性，环境因素。 3、给决策者的介入提供可运作空间 4、尚需一些支持模型与信息渠道作辅助，如市场走势分析，客户信息等。 可行方式是打开一人——机接口，柔性决策支持模型 软对策论 将情绪与非理性引入对策论，一般仅靠情绪的作用不足以使其许诺或威胁变得可靠，这时，常通过证据，推理及 沟通 决策分析中的柔性 多目标规划 决策者偏好 二、人工神经网络中的BP算法 BP算法具有正向计算（工作期）与反向传播（学习期）两个过程，正向过程中输入经隐层单元逐层处理后输出，若与实际输出不符，且误差超过允许范围，则按算法规定的学习规则，将权重修改后反向传回，如此反复，直到收敛。（BP算法的核心部分，权值调整的算法使用的是非线性规划最速下降法） 案例 使用BP网络进行产品销售预测。 输入选作价格指数与收入指数，输出选电视机的年销售量。 预测功能是BP算法使用最多的领域之一。 三、DEA——一种评价相对有效性的运筹学新方法 DEA主要用来评价相同类型部门中各成员间的相对有效性。 例如 硕士点教育质量评价 输入：导师人数，试验设备，图书资料，学生入学情况 输出：科研成果，论文篇数，学生毕业时的情况 例2：行业作风建设有效性评价（7家交通客运汽车公司的评价） 评价依据：国际公交组织颁布的十项基本考核指标；国内颁布的公交运营服务的八项考核指标 输入：年末职工总数；单位成本；燃料单位消耗；行车责任事故率 输出：劳动生产率；行车准点率；群众满意率；车辆服务合格率 评价结果：三家有效，四家在行风建设上存在不同程度（用量化形式给出）的不足 优势：1、多输入的优势 2、评价指标中可包含人文，社会，心理等领域中的非结构化因素，但需要按可靠标准给出量化赋值，如分为若干级别 3、各指标量纲一般不同，但也可在建模前作无量纲处理（使用相对性指标）。 评价相对有效性的C2R 对于每个决策单元建立如下线性规划，若将j0决策单元简记为0，ωμ为权向量 若线性规划的最优解ω*,μ*满足 VP= μ*Ty0=1 则称决策单元j0为弱DEA有效 否则若VP= μ*Ty01 ，该决策单元非DEA有效 四、聚类分析——系统分析与运筹学的交融 确定性与模糊性聚类 例1、污染治理区域的归类 包括27个采样点，指标体系由12项生物及水质污染指标组成，测定各点各项指标值后，经模糊聚类分析后，按90%的相似水平被聚类为五类：较清洁水体；中度污染类；严重污染类；很严重污染；极严重污染。每类可按基本相同的方案治理。 例2、（1987年）我国省社会总产值的聚类 此系统30个元素，5个指标值，农业、工业、建筑业、运输业、商业 使用最短距离法可得分类： 第一类：上海、江苏 第二类：浙江、广东、湖南、辽宁、山东、四创、河南。。。。 第八类：海南、西藏、青海、宁夏 例3：生产要素密集型产业的划分 劳动密集型，资金密集型，技术密集型 确认各地区各产业的要素密集状况，是制定发展规划及改造方案的重要依据。 具有模糊性特征，没有刚性界限把它们严格分开。但这种差异与模糊并不妨碍作聚类分析。 10项指标：劳动集约度，人均资金，技术人员比例，人均计算机拥有量，劳动生产率，劳动资金产值率，净产值率，劳动力投入系数，人均利税，能源产出率 聚类分析中的几个概念 距离： 欧氏距离 兰氏距离 该距离与量纲无关 距离小于一个阀值构成一个类 模糊聚类分析——类的边界是柔性的，不是刚性的。 * * *