选修2-2第二第三章教案.doc

第二章推理与证明 主备人：迪力孜拉 辅备人：迪力孜拉 授课时间： 2016年 月 日 课 题 合情推理 教学内容 教材第78-81页的内容。 教 学 目 标 知识与能力： 掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题 过程与方法： 通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。 情感态度与价值观： 感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。 教学重点 归纳推理及方法的总结 教学难点 归纳推理的含义及其具体应用。 突破方法 探索，实例讲解 教 学 过 程 一.问题情境 (1)原理初探 ①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！” ②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？ ③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？ 从而引入两则小典故：（图片展示-阿基米德的灵感） A：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？ B：修筑河堤时，奴隶们是怎样搬运巨石的？ 正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。 ④思考：整个过程对你有什么启发？ ⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。 (2)皇冠明珠 追逐先辈的足迹，接触数学皇冠上最璀璨的明珠 — “歌德巴赫猜想”。 思考：其他偶数是否也有类似的规律？ ③讨论：组织学生进行交流、探讨。 ④检验：2和4可以吗？为什么不行？ ⑤归纳：通过刚才的探究，由学生归纳“归纳推理”的定义及特点。 （3）数学建构 ●把从个别事实中推演出一般性结论的推理,称为归纳推理(简称归纳). 注:归纳推理的特点; 简言之,归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。 ●归纳推理的一般步骤： （4）师生活动 例1 前提：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物. 结论：所有的爬行动物都是用肺呼吸的。 例2 前提：三角形的内角和是1800，凸四边形的内角和是3600，凸五边形的内角和是5400，…… 结论：凸n?边形的内角和是（n—2）×1800。 例3 探究：上述结论都成立吗？ 强调：归纳推理的结果不一定成立！ —— “ 一切皆有可能！” （5）提高巩固 ①探索：先让学生独立进行思考。 ②活动：“千里走单骑”　—　鼓励学生说出自己的解题思路。 ③活动：“圆桌会议”　—　鼓励其他同学给予评价，对在哪里？错在哪里？还有没有更好的方法？ 【设计意图】：提供一个舞台, 让学生展示自己的才华，这将极大地调动学生的积极性，增强学生的荣誉感，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，体现了“自主探究”，同时，也锻炼了学生敢想、敢说、敢做的能力。 【一点心得】：在“千里走单骑”和“圆桌会议”的探究活动中，教师一定要以“鼓励和表扬”为主，面带微笑，消除学生的恐惧感，提高学生的自信心． ⑵能力培养（例2拓展） ①思考：怎么求？组织学生进行探究，寻找规律。 ②归纳：由学生讨论，归纳技巧，得到技巧②和③。 技巧②:有整数和分数时,往往将整数化为分数. 技巧③:当分子分母都在变化时,往往统一分子 (或分母),再寻找另一部分的变化规律. （6）课堂小结 (1)归纳推理是由部分到整体，从特殊到一般的推理。通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。 (2)归纳推理的一般步骤： 通过观察个别情况发现某些相同的性质 从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题（猜想） （7）布置作业 板 书 设 计 课 后 小 记 主备人：迪力孜拉 辅备人：迪力孜拉 授课时间： 2016年 月 日 课 题 类比推理 教学内容 教材第82-87页的内容。 教 学 目 标 知识与能力： 通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的发现中去。 过程与方法： 类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。 情感态度与价值观： 正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识。 认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识。 教学重点 了解合情推理