通信网络的排队问题.ppt

××××系 ××××专业 通信网络的排队问题 * 通信网络的排队问题 * 1.排队模型 2.little定理 3.马尔科夫型排队系统 目录 排队模型 排队规则 等待制：系统忙时，顾客在系统中待。 损失制：是指顾客发现系统忙时，立 即离开系统。典型的的损失制系统就是我们日常使用的电话通信系统。当用户打电话时，发现系统忙时，立刻会放下电话离开系统。 * 排队模型 服务过程--服务规则和服务时间 服务员的个数可以是无穷多个窗口，单 个窗口和多个窗口。 服务时间可以是确定的，也可以是随机的。 在不同的传输网络中，顾客和服务时间是各不相同的。 例如，在分组交换网络中，顾客即为分组， * 排队模型 * 服务时间为分组传输时间。在电路交换网络中，顾客即为呼叫，服务时间即为呼叫持续的时间。  little定理 * 已知量 顾客到达率（指单位时间内进入系统的平均顾客数，也称为单位时间内进入系统的”典型”顾客数，“典型”是时间平均） 服务速率（指系统处于忙时单位时间内服务的典型（平均）顾客数） 求解量 little定理 * 系统中的平均顾客数（他是在等 待队列中和正在接受服务的顾客数之 和的平均数） 每个顾客的平均时间（即每个顾客等待所花的时间加上服务时间之和的平均值） little定理 N(t)=系统在t时刻的顾客数 Nt表示在[0,t]时间内的平均顾客数，即 系统稳态时的平均顾客数为 * little定理 * α(t)=在[0,t]内到达的顾客数，则在[0,t]内 的平均到达率为 稳态平均到达率为 令Ti=第i个到达的顾客在系统内话费的时间 （时延），则在[0,t]内顾客的平均时延为 little定理 * 稳态的平均时延为 N，λ，T的相互关系是: 这就是little定理（公式）。该公式表明：系统中的用户数=用户的平均到达率X用户的平均时延。 ××××系 ××××专业