郑州市2016年高三第二次质量预测文科数学.docx

参考答案一、选择题BAADD ADBCC DC二、填空题13.， 14.， 15.， 16.三、解答题（解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤）17． 解：（1）由已知得，………2分化简得，故．………………………………5分（2）由正弦定理，得，…7分因为，所以，，………9分故= ……………………………11分所以． ………12分18．解：(Ⅰ)2乘2列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计支持 32不支持 18合 计1040 50……………………………2分＜………………4分所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异. ………………5分 (Ⅱ)设年龄在[5,15)中支持“生育二胎”的4人分别为a,b,c,d, 不支持“生育二胎”的人记为M, ………………6分则从年龄在[5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （a, M）, （b,c）, （b,d）,（b, M）, （c, d）, （c, M）,（d, M）.…………8分设“恰好这两人都支持“生育二胎””为事件A，………………9分则事件A所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （b,c）, （b,d）, （c, d）,∴………………11分所以对年龄在[5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查时,恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为.………………12分19．解：(1)在梯形中，∵∥，∴ ∴…………………2分∴∴ ∵平面平面平面平面，∴ …………………4分 ∴又 ∴ …………………6分（2）由（1）知⊥平面 …………………8分 ∵ //, ∴且 …………………10分∴…………………12分20.解：（1）由题可得：，解得所以曲线方程为 ........4分（2）设直线的方程为，代入椭圆方程为得：∴， …………6分∴= …………8分∴ …………10分即................12分21.（本小题满分12分）解：（1），，所以.…………4分（2）由（1）知所以其最小值为.因为，在最大值为 …………6分所以下面判断与的大小，即判断与的大小，其中令，，令，则因所以，单调递增；…………8分所以，故存在使得所以在上单调递减，在单调递增 …………10分所以所以时，即也即所以函数的图象总在函数图象上方．……………..12分22．解：（Ⅰ）由题可知是以为圆心，为半径作圆，而为正方形，∴为圆的切线.依据切割线定理得. ………………………………2分 ∵圆以 为直径，∴是圆的切线，同样依据切割线定理得.……………………………4分故.∴为的中点. ……………………………5分（Ⅱ）连结，∵为圆的直径，∴ ………………………………6分由得…………………………8分又在中，由射影定理得……………………10分23．解：(1)即,.…………2分 …………5分(2), …………8分 …………10分24．解：（1）当时，即，①当时，得，所以；②当时，得，即，所以；③当时，得，成立，所以.…………………………………4分[来源:故不等式的解集为.…………………………………5分[来源:学|科|网]（Ⅱ）因为＝由题意得，则，…………8分[解得,故的取值范围是.……………………………………………10分Normal 第 1 页 共 9 页