等式的性质1重点.ppt

平衡的天平 平衡的天平 * 等 式 a = b + + 小结:平衡的天平两边都加上 同样的量,结果仍平衡。 等 式 a+c = b+c 小结: 等式的两边加上同一个 数(或式子),结果仍相等。 a b c c 等 式 a = b 小结:平衡的天平两边都减去 同样的量,结果仍平衡。 小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。 － － 等 式 a-c = b-c a b c c 等式的性质1: 如果　　　,那么 c b c a ± = ± b a = 等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍是等式 等式性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 a c = b c 。 练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3 （２）由a=b，得a－6=b＋6 （３）由m=n,得m－2x2=n－2x2 （４）由2x=x－5，得2x+x=－5 （５）由x=y，5x=5y 依据：等式性质1：等式两边同时加上3. 依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2. 左边加x，右边减去x.运算符号不一致 等式性质2。等式两边同乘5. 例1、解方程： (1)x+7＝26 (2)-5x＝20 解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7 x＝19 解：两边同除以-5， 得 _________ 于是 于是__________ (5)-4+5x=3x+2 练习：解下列方程 (1)x+5=26 (2)x-5=6 (3) -x=6-4x (4)8x=5x-3 例：解方程： －4x＋8＝－5x －1 方程的解是否正确可以检验。 例如：(1)把x=－9代入方程： 左边=－4×（－9）＋8=44； 右边=－5×（－9）－1＝44. 左边=右边 所以x＝－9是方程－4x＋8＝－5x －1 的解。 练习:解方程并检验: -6x+3=2-7x 1、根据题意列方程并利用等式的性质求出方程的解。 （1）x的3倍与9的差等于15 （2）x与3.5的和与1.5的积等于12 2、由（a2-1）y=-3得到y=- 依据是什么？应受什么条件限制？为什么？ a2-1 3 对自己说，你有什么收获？ 对老师说，你还有什么困惑？