过三点的圆解析.ppt

第二课时 过三点的圆 * 思考：确定一条直线的条件是什么？ 类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？ 讨论：经过一个点，能作出多少个圆？ 经过两个点，如何作圆，能作多少个？ 经过三个点，如何作圆，能作多少个？ 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心， 三角形叫做圆的内接三角形。 问题1：如何作三角形的外接圆？如何找三角形的外心？ 问题2：三角形的外心一定 在三角形内吗？ ∠C＝90° ▲ABC是锐角三角形 ▲ABC是钝角三角形 三、过三点的圆及外接圆 1.过一点的圆有______________个 2.过两点的圆有______________个，这些圆的圆心的轨迹是_______________ 3.过三点的圆有______________个 4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等） 5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____。 无数 无数 0或1 内 外 连结着两点的线段的垂直平分线 6.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。求作△ABC的外接圆。 7.圆的半径为R，其内接正三角形的边长为__________ 8.Rt△ABC的斜边AB，他的外接圆半径面积为 121πcm2，求AB的长 9.一直角三角形的面积为12cm2，周长为 ，求直角 三角形的外接圆半径 10. △ABC中，AB=AC=10，BC=12，求外接圆半径。 · A O C B 四、四点共圆 1.已知：△ABC中，BD、CE是两条高。 求证：B、C、D、E四点在同一个圆上 (或求证四边形BCDE一定有外接圆) A E D C B ┏ ┏ 求证：菱形ABCD,对角线交于点O，各边的中点E、F、G、H四点在同一个圆上． · · · · D C B A H G F E O 想一想：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些有外接圆？ *