选修2-1 空间向量与立体几何 教案解析.doc

富县高级中学集体备课教案 年级：高二 科目：数学 授课人： 授课时间： 序号 第 节 课 题 从平面向量到空间向量 第1课时 三维目标 1.知识与技能 理解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示法和字母表示法，掌握空间向量的方向向量和平面的法向量的概念； 2.过程与方法 通过对平面向量的内容的复习掌握空间向量的基本知识，掌握类比的学习方法；体会从二维空间到三维空间的变化，培养学生迁移的能力。 3、情感、态度与价值观 学会用发展的眼光看问题，认识到事物都是在不断地发展、变化，会用联系的观点看待事物。 重 点 理解空间向量的概念，直线的方向向量和平面的法向量的概念 中心发言人 难 点 正确找出已知平面的法向量 教 具 课 型 ?新授课 课时安排 1课时 教 法 学 法 个人主页 教 学 过 程 复习引入： 复习平面向量的一些基本概念向量、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量、相反向量、向量的加法、向量的减法、实数与向量的积、向量的坐标表示、向量的夹角、向量的数量积1．空间向量 (1)在空间中，既有________又有________的量，叫作空间向量．(2)向量用小写字母表示，如：，或a，b. 也可用大写字母表示，如：，其中______叫做向量的起点，______叫做向量的终点． (3)数学中所讨论的向量与向量的__无关，称之为自由向量． (4)与平面向量一样，空间向量的大小也叫作向量的长度或模，用________或______表示． (5)向量夹角的定义：如图所示，两非零向量a，b，在空间中任取点O，作＝a，＝b，则________叫作向量a，b的夹角，记作________． (6)向量夹角的范围：规定__________． (7)特殊角：当〈a，b〉＝时，向量a与b____，记作________； 当〈a，b〉＝0或π时，向量a与b______，记作______． 2．向量、直线、平面 (1)所谓直线的方向向量是指和这条直线________或______的非零向量，一条直线的方向向量有_______________个． (2) 如果直线l垂直于平面α，那么把直线l的____________，叫作平面α的法向量． 平面α有______个法向量，平面α的所有法向量都________． (3)空间中，若一个向量所在直线__________一个平面，则称这个向量平行该平面．把__________向量称为共面向量． 1．下列命题中，假命题是(　　) A．向量与的长度相等 B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同 C．只有零向量的模等于0 D．共线的单位向量都相等 2．给出下列命题 空间中两直线的夹角就是它们的方向向量的夹角； 相互平行的向量一定共面，共面的向量也一定相互平行； 空间两平面所成的二面角的大小等于它们的法向量的夹角．其中正确命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 ．在正方体ABCD—A1B1C1D1的所有棱、面对角线、体对角线所对应的向量中，是平面A1B1CD的法向量的是_____． 教后 反思 审核人签字： 年 月 日 富县高级中学集体备课教案 年级：高二 科目：数学 授课人： 授课时间： 序号 第 节 课 题 空间向量的运算 第1课时 三维目标 1．运用类比方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程； 2．了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算及其性质； 3．理解空间向量共线的充要条件 . 重 点 空间向量的概念、空间向量的线性运算及其性质 中心发言人 难 点 空间向量的线性运算及其性质 教 具 课 型 ?新授课 课时安排 1课时 教 法 学 法 个人主页 教 学 过 程 自主学习： 空间向量的加法设a和b是空间两个向量，过点O作＝a，＝b，则平行四边形的对角线OC对应的____就是a与b的和，记作________． 2．空间向量的减法a与b的差定义为__________，记作__________，其中－b是b的相反向量． 3．空间向量加减法的运算律 (1)结合律：(a＋b)＋c＝____. (2)交换律：a＋b＝__________. 4．数乘的定义空间向量a与实数λ的乘积是一个_ ，记作__．(1)|λa|＝________. (2)当________时，λa与a方向相同； 当________时，λa与a方向相反； 当________时，λa＝0. (3)交换律：λa＝___