重庆市江津区六校2015-2016学年九年级数学上学期第三次联考试题(含解析) 新人教版解析.doc

重庆市江津区六校2015-2016学年九年级数学上学期第三次联考试题 一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题4分，共48分） 1．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（　　） A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=1 2．抛物线y=﹣（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 3．已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 4．已知⊙O的半径为3cm，点O到直线l的距离为4cm，则l与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 5．用配方法解方程2x2+2x=1，则配方后的方程是（　　） A．（x+）2= B． = C． = D． 6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．二次函数的图象是抛物线 B．任意一个一元二次方程都有实数根 C．三角形的外心在三角形的外部 D．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 8．某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是（　　） A．173（1+x%）2=127 B．173（1﹣2x%）=127 C．127（1+x%）2=173 D．173（1﹣x%）2=127 9．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，那么直径CD的长为（　　） A．12.5 B．13 C．25 D．26 10．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（　　） A．10π B．20π C．50π D．100π 11．如图，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．x＜0或x＞4 D．0＜x＜4 12．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）．有下列结论： ①ac＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+c＜2﹣b；④a＜﹣；⑤x=﹣5和x=7时函数值相等． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分） 13．已知关于x的方程x2﹣3x+k=0有一个根为1，则它的另一个根为　　　　　　． 14．已知二次函数y=kx2+2x﹣1与x轴有交点，则k的取值范围　　　　　　． 15．如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB=　　　　　　度． 16．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若∠APB=60°，PC=6，则AC的长为　　　　　　． 17．有四张正面分别标有﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b，设P点的坐标为（a，b）．如图，点P落在抛物线y=x2与直线y=x+2所围成的封闭区域内（图中含边界的阴影部分）的概率是　　　　　　． 18．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是　　　　　　． 　 三、解答题：（本大题共2个小题，第19题8分，第20题6分，共14分） 19．解方程： （1）（2x+1）2=3（2x+1） （2）3x2﹣6x﹣2=0． 20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2； （2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标； （3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 　 四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分） 21．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2+x﹣3=0的解． 22．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取