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专题七 动 量 典 例 赏 析 要 点 回 顾 复 习 指 南 冲量和动量是物理学中的重要概念,动量定理和动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律之一.动量定理和动量守恒定律可以用牛顿第二定律导出,但适用范围比牛顿第二定律要广.动量守恒定律广泛应用于碰撞、爆炸、冲击;近代物理中微观粒子的研究,火箭技术的发展都离不开动量守恒定律有关的物理知识.在自然界中,大到天体间的相互作用,小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用,都遵守动量守恒定律.复习时应注意动量的矢量性,辨析“动量和动能”、“冲量与功”的基本概念.对设置一个瞬间碰撞的情景,用动量定理求变力的冲量,或求出平均力,或用动量守恒定律来判定在碰撞后的各个物体运动状态的可能值问题要熟练掌握.对有关动量的计算题在分析解答问题的过程中常会运用数学归纳、推理的方法,解答多次反复碰撞问题,要求能将物理问题经过分析、推理转化为数学问题,然后运用数学知识解决物理问题. 复 习 指 南 ←返回目录 在复习有关动量和能量的内容时,要抓住以下三点:第一是研究过程的合理选取,不管是动能定理、动量定理还是机械能守恒定律或动量守恒定律,都有一个过程的选取问题;第二是要抓住摩擦力做功的特征、摩擦力做功与动能变化的关系以及物体在相互作用时能量的转化关系;第三是方向性问题,运用动量定理或动量守恒定律求解时,都要选定一个正方向,然后对力、速度等矢量以正负号代表其方向,代入相关的公式中进行运算.另外,对于碰撞问题,要注意碰撞的多种可能性,作出正确的分析判断后,再针对不同情况进行计算,避免出现漏洞. 复 习 指 南 ←返回目录 要 点 回 顾 1.动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.即I=Δp或 . ①动量定理表明冲量是 的原因,冲量是物体动量变化的 .定理中冲量必须是物体所受的 .(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和). ②现代物理学把力定义为 ,即: (牛顿第二定律的动量形式). ③动量定理的表达式是矢量式.在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正. 利用动量定理解题的基本步骤: ①明确 和 .研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的质点组. 质点组内各物体可以是保持相对 ←返回目录 要 点 回 顾 ←返回目录 静止的,也可以是相对运动的.研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段. ②进行 .只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力.所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量,但不影响系统的总动量,因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同,就要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和. ③规定 .由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负. ④写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和). ⑤根据动量定理列式求解. 要 点 回 顾 2. 变力的冲量求解 ①对于大小、方向都不变的恒力,它们冲量可以用I=Ft计算. ②若F是变力,但在某段时间内方向 ,大小随时间 ,可用平均力F= 通过I=Ft求出在时间t内的冲量. ③若F的大小、方向都随时间发生变化,或虽然F的方向不变,但大小随时间均匀变化,可根据动量定理I=ΔP,通过求ΔP间接求出变力冲量. 3.动能与动量的比较 ①动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量,它们的大小关系是 Ek= mv2= 或 . ←返
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