澳门大学入学试数学b卷.docVIP

2007澳門大學入學試數學B卷 第一部份 將答題步驟及答案寫在每題所提供的空間內,寫在該空間以的答案不會被評分。 解方程  五名學生打算用平均分攤費用的方式購買一個MP3播放器。稍後有另外三名學生加入,并同意平均分攤費用,使原來的五名學生每人可省卻15元。問MP3播放器售價為多少? 對以下方程求解x a) b) A盒載有一個黑球和三個白球,B盒載有兩個白球和三個紅球。若從A盒中隨機抽取一球放入B盒內,然後又從B盒內隨機抽取一球放入A盒內,求下列各項事件的概率。 A盒內有一個紅球。 黑球仍在A盒內。 5. 設,其中a和b為常數。 a) 已知可被整除。當除以時,餘數為3。 求a和b的值。 b) 求當除以x時的餘數。 6. a) 解聯立方程, b) 給定利用(a)的結果,求 第二部份 若(0,-5)、(1,-1)和(3,y),三點位於同一條直綫上,則y= A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 E. 10 存款$10,000,年利率4%,每半年以複利結算一次,求三年後的本利和 A. $11,200 B.$11,249 C. $11,254 D. $11,262 E. $12,653 3. 變數y隨s正變而隨t反變。若s增加14%及t增加20%,求y的改變百分率。 A. 減少30% B. 減少5% C. 減少6% D. 增加6% E. 增加34% 4. 定:,一直綫平行於且穿越點(1,2)。求的方程式。 A. B. C. D. E. . 下列哪一個命題正確?、I. 若ab,那麼 II 若ab,那麼III 若,那麼a=b=0 IIII 若,那麼 A.只有I和II B.只有I和IV C.只有III D.所有命題都正確 E. 沒有一個命題正確 在圖中,ABCD為邊長d的正方形。AFC為以B作圓心,半徑為d的弧,而ADC為以E(AC的中點)作圓心的半圓。陰影部份的面積是 A. B. C. D. E. 7. 在以下圖中,陰影部份由y軸、x = 4、y = 5 及 x – 2y +2 =0組成,求陰影部份的面積。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 E. 16 8. 800人接受三種病毒X、Y、Z的抗體測試。對測試呈陽性反應的人數如下: X 500 X和Y 250 Y 350 Y和Z 150 Z 400 X和Z 200 X、Y和Z 50 對病毒X和Z呈陽性應,但對病毒Y呈陰性反應的人數為 A. 0 B. 100 C.150 D.200 E. 350 9. 若6為方程式,其中d為一常數,解不等式 A. B. C. D. E. 該不等式沒有解。 10. 某數的首位數是指該數在最左面的數位。例如,45326的首位數是4。 那的首位數是什麼?、 A. 1 B. 2 C. 4 D. 7 E. 9 11. 有一個201項的等差數列,其和為0,且,下列哪些選項是正確? I II III IV V A. 只有I和III B.只有II C. 只有III和V D. 只有IV E. 只有I、III和IV 12. 下列那些為圓的方程 I II III IV A. 只有I B.只有II C. 只有I和II D. 只有I、II和III E. 全部皆是否 13. 求以0、1、2、3、4數字組成的一位、二位、三位、四位或五位正整數的數目。這裏,每個數字於每個組成的數中可重複出現,。注意:除一位數0外,這些整數的首位數都不可以是零。 A.1024 B.1275 C. 3125 D. 3905 E. 4325 14. 若表示無限循環小數3.9999……,則下列命題有那些是正確的? I 4 III 整數部份為3 II =4 IV 的整數部份為4 A. 只有I和III B.只有I C. 只有II D. 只有II和IV E. A、B、C、D都不正確 如果,求的值。 A. -1