热力学定律习题思考题.docVIP

习题 10-1. 如图所示，、是绝热过程，是等温过程，是任意过程，组成一个循环。若图中所包围的面积为，所包围的面积为，CEA过程中系统放热，求过程中系统吸热为多少？ 解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中所包围的面积为，则意味着这个过程对外作功为70J，也就是放热为70J；所包围的面积为，则意味着这个过程外界对它作功为30J，也就是吸热为70J，所以整个循环中放热是70-30=40J。 而在这个循环中，、是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA过程中系统放热，则过程中系统吸热为100+40=140J。 10-2. 如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为和. （1）如果气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对外做功多少？ （2）如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程，则它对外做功又为多少？ 解：根据作功的定义，在P—V图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。则： （1）如果气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对外做功为S1+S2 。 （2）如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程，则它对外做功为：－S1 。 10-3. 一系统由如图所示的状态沿到达状态，有334J热量传入系统，系统做功。 （1）经过程，系统做功，问有多少热量传入系统? （2）当系统由状态沿曲线返回状态时，外界对系统做功为，试问系统是吸热还是放热？热量传递了多少? 解：由acb过程可求出b态和a态的内能之差 Q=ΔE+A，ΔE=Q-A=334-126=208 J adb过程，系统作功A=42 J ， Q=ΔE+A=208+42=250J 系统吸收热量 ba过程，外界对系统作功A=-84 J， Q=ΔE＋A=-208-84=-292 J 系统放热10-4.温度为25J （2）在绝热过程中气体对外做功为： 由绝热过程中温度和体积的关系 得到温度T2： 代入上式：J 10-5.汽缸内有2mol氦气，初始温度为27oC，体积为20L。先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止。若把氦气视为理想气体，求： （1）在该过程中氦气吸热多少？ （2）氦气的内能变化是多少？ （3）氦气所做的总功是多少？ 解：（1） 在定压膨胀过程中，随着体积加倍，则温度也加倍，所以该过程吸收的热量为： 而接下来的绝热过程不吸收热量，所以本题结果就是这个； （2）由于经过刚才的一系列变化，温度回到原来的值，所以内能变化为零。 （3）根据热力学第二定律，氦气所做的总功就等于所吸收的热量为： 10-6. 0.02kg的氦气（视为理想气体），温度由17 oC升为27 oC，若在升温过程中： （1）体积保持不变； （2）压强保持不变； （3）不与外界交换能量。 分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体做功。 解：(1)等体过程 由热力学第一定律得Q=ΔE 吸热 Ｑ=ΔE=νCV(T２-T１)=ν(i/2)R(T２-Ｔ１) Ｑ=ΔE=5×(3/2)×8.31×(300-290=623 J 对外作功 A=0 (2)等压过程 Ｑ=νCp（T２-T１）=ν[(i+2)/2]R(T２－T１) 吸热 Ｑ=5×(5/2)×8.31×(300-290=1038.5 J ΔE=νCV(T２－T１) 内能增加 ΔE=5×(3/2)×8.31×(300-290=623 J 对外作功 A=Q-ΔE=10-623=415.5 J (3)绝热过程 由热力学第一定律得A=ΔE 做功与内能的变化均为 A=ΔE=νCV(T２-T１)=ν(i/2)R(T２-Ｔ１) A=ΔE=5×(3/2)×8.31×(300-290）=6 J 吸热 Q=0 ×105Pa，体积为V0=4×10-3m3，温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度回到T2=300K，求整个过程中对外做的功。 解：等压过程末态的体积 等压过程气体对外做功 根据热力学第一定律，绝热过程气体对外做的功为 这里 则 气体在整个过程中对外所做的功 10-8．?摩尔的某种理想气体，状态按的规律变化(式中为正常量)，当气体体积从膨胀到时，求气体所作的功及气体温度的变化各为多少？ 解：在这过程中，气体作功 由理想气体状态方程：PV=nRT，可知 所以：，那么温度的变化为： 10-9. 一侧面绝热的气缸内盛有1mol的单原子分子理想气体．气体的温度，活塞外气压，活塞面积，活塞质量(活塞绝热、不漏气且与气缸壁的摩擦可忽略)。由于气缸内小突起物的阻碍，活塞起初停在距气缸底部为处．今从底部极缓慢地加热气缸中的气体，使活塞上升了的一段距离，如图所示。试通过计算指出：