4.3线段的长短比较公开课优秀课件.ppt

沪科版数学七年级上册 4.3线段的长短比较 一、温故知新 直线的特点是什么？如何表示？ 射线的特点是什么？如何表示？ 线段的特点是什么？如何表示？ 整理: 还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗? 请说出你的想法。 (1) 怎样比较两个同学的高矮? 叠合法 度量法 直接观察 问题1: 如何比较下面两条线段的长短呢? ● ● A B ● ● C D ● ● A B 4.5 ● ● C D 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 3.3 方法1:度量法(用刻度尺测量) 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 ∴ AB＞CD ● ● A B ● ● C D 方法2:叠合法(用平移法比较) ● ● ∴ AB＞CD A B D C （1）如果点B在线段CD上， 则ABCD A B D C （2）如果点B在线段CD的延长线上， 则ABCD （3）如果点B与点D重合， 则AB=CD A B C D 叠合法 注意：起点对齐，看终点。 比较线段长短的两种方法 1、度量法——从“数值”的角度比较2、叠合法——从“形”的角度比较 起点对齐，看终点 现在,请每个同学拿出手中的白纸，并在白纸的边缘画线段AB.你能用尽可能多的办法找到符合条件的C点吗？ 现在有一条线段AB，你能在线段AB上找一点C，使AC=CB吗？ C A B C 观察图形，请你试着描述线段AB的中点的概念． A B 线段的中点 线段AB上的一点C,把线段AB分成两条线段AC与CB.如果线段AC与线段CB相等,那么点C就叫做线段AB的中点. C A B 线段的中点 　　如图,点C为线段AB的中点,则线段AC、BC、AB间有哪些等量关系成立? 因为 C为线段AB的中点 所以 AC = CB = AB, AB=2AC=2CB 1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm 4.5 练一练 2、如图，AD=AB—____=AC+ _____ BD CD A B 公理： 合作探究 在两点之间的所有连线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。 从A地到B地有四条路可走如图为了尽快到达，人们通常选择哪条路走吗？ 大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？ 两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。 A地 B地 距离的含义是线段的长度。 注意 ? 两点间距离的概论： 合作交流：按图填空 ● ● ● ● ● A C E D B 1、AB=( )+( )+( )+( ) 2、AE=（ ）-（ ）-（ ） 3、AC+CD=（ ）- BD 4、CE+EB-ED=（ ）+（ ） 5、AE+( )=( )- DB=AC+( )=AD AC CE DB DB AB ED DB AB CE ED AB CD ED 1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上 C B A D AB+BC=＿＿ AD-CD=＿＿ BC= -AB=BD - 。 若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？ 看谁最快最准： 1：已知如图，点C是线段AB的中点， AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？ A B C D 2：如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 3cm C 村庄A 村庄B 大桥P 河流 如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。 理由：两点之间线段最短 P 解：连接AB与河相交于点P，点P就是建桥的位置