4.52.线段的长短比较.ppt

如图 点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的 。(midpoint) AC BC AB * * * * * * * * * * * * * * 九年制义务教育新课本七年级数学 复习回顾： 　　1、你知道线段、射线、直线的基本 概念及相互之间的区别与联系吗？ 　　2、什么叫两点间的距离？为什么要 这样规定两点间的距离？ 1、两点之间的所有连线中 最短。 2、两 点 之 间 线 段 的 长 度， 叫做 。（distance) 线段 这两点之间的距离 线段的公理 讨论： 　　你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？讨论后派 一位代表上来说说你们的想法。 第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。 1 2 3 5 4 6 7 8 0 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 0 线段的比较： A B C D 这里线段AB比线段CD短，我们可以记为ABCD或CDAB 第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一 　　端落在同侧，根据另一端落下的位 置，来比较 　　　　　　 ① ② ③ A B B A A B C D E F M N AB＞CD AB=EF AB＜MN 　　 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法 ② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等 可用圆规？ 观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。 （1） a b （2） a b （3） a b 请先画一条线段MN，再画一条与它相等的线段 （不能用尺量），行吗？ 你能想出几种办法? 可用圆规吗？ 做一做 = = 中点 · · · 反过来若C是AB的中点则有 AC= CB = AB，或AB=2AC=2BC A C B 解：如图: ∵AB＝BC， ∴AC＝2AB， ∴点B是AC的中点 　　 思考“若AB＝BC，则点B是线段AC的中点”这种说法 对吗？ 卢小维的解答是这样的： A B C 你认为卢小维的解答全面吗？ 如果不全，漏了哪些情况？ 答:B点可以不在直线AC上。 A B C 典型解析 1、如图①，AD＝AB－　　＝AC＋　　。 　　　　　 2、如图②，下列说法不能判断点C是线段 的中点的是（　　　） A、AC＝CB　　　　　　 B、AB＝2AC C、AC＋CB＝AB　　　 D、CB＝AB 图① 图② BD CD C,D * * * * * * * * *