届高考文科数学一轮复习考案直线与圆圆与圆的位置关系.pptVIP

? 例1　已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4. (1)求过M点的圆的切线方程; (2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值; (3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2? ,求a的值. 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 【解析】(1)由题意可知M在圆(x-1)2+(y-2)2=4外,故切线有两条. 当斜率不存在时,显然直线x=3与圆相切. 当斜率存在时设切线为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0. 由? =2,∴k=?,∴所求的切线方程为x=3或3x-4y-5=0. (2)由ax-y+4=0与圆相切知? =2,∴a=0或a=?. (3)圆心到直线的距离d=? ,又AB=2? ,r=2, ∴由r2=d2+(? )2,可得a=-?. 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 　?????例2　已知以点C(t,?)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点. (1)求证:△AOB的面积为定值; (2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程; (3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标. 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 【解析】(1)由已知,圆C的方程为(x-t)2+(y-?)2=t2+?, 化简得x2-2tx+y2-?y=0,当y=0时,x=0或x=2t,则A(2t,0);当x=0时,y=0或y= ?,则B(0,?). ∴S△AOB=?|OA|·|OB|=?|2t|·|?|=4为定值. (2)∵|OM|=|ON|,则原点O在MN的中垂线上, ∴OC⊥MN,则直线OC的斜率k=?=?=?,∴t=2或t=-2, ∴圆心C(2,1)或C(-2,-1), ∴圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5或(x+2)2+(y+1)2=5, 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 由于当圆方程为(x+2)2+(y+1)2=5时,直线2x+y-4=0到圆心的距离dr,此时不满足直线与圆相交,故舍去. ∴圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5. (3)由(2)知B(0,2),由于点B(0,2)关于直线x+y+2=0的对称点为B(-4,-2), 则|PB|+|PQ|=|PB|+|PQ|≥|BQ|, 又B‘到圆上点Q的最短距离为|B’C|-r=? -? =3? -? =2? . 所以|PB|+|PQ|的最小值为2? ,直线BC的方程为y=?x,则直线BC与 直线x+y+2=0的交点P的坐标为(-?,-?). 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 §7.3　直线与圆、圆与圆的位置关系 ? 真题探究 考纲解读 知识盘点 典例精析 例题备选 命题预测 基础拾遗 技巧归纳 考　　点 考 纲 解 读 1 直线与圆的位置关系 能根据给定的直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系. 2 圆与圆的位置关系 能根据给定的两个圆的方程判断两圆的位置关系. 3 直线和圆的方程的应用 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题,初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 ? 　　从近几年高考来看,涉及本节内容的试题主要考查直线与圆,圆与圆的位置关系,考查用代数方法处理几何问题的思想,题型以选择题、填空题为主,属中档题.可以预测2013年高考考查的热点问题是利用直线与圆的位置关系求弦长问题.求圆的方程或求参数范围问题,同时着重考查数形结合思想的应用. 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 1.常用研究方法:①判别式法;②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系. 2.直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系有三种: 若d=? ,则dr?相离?Δ0; d=r?相切?Δ=0;dr?相交?Δ0. 3.直线和圆相切 (1)过圆上一点的圆的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2的以P(x0,y0)为切点的切线方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2. ? 一、直线与圆的位置关系 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗